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《数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2 三角形的外角 课件1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.2.2三角形的外角1.了解三角形外角的性质的推理过程；2.能综合利用三角形的内外角和定理及外角的性质解决问题.在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？123预习提纲1.什么叫三角形的外角吗？2.画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？ABCDABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角．找出△ABC的所有外角,共有几个外角?共有6个外角：FIEGDHBCA∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6。
2、123645ABCDE若∠BAC＝55°，∠B=60°，试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数．分别是65°，115°，125°图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？内角有：∠B,∠BAC,∠ACB.外角有:∠EAC,∠ACD.通过上题的计算，你发现∠ACD，∠CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．你能简述一下推导过程吗？∠ACD=∠BAC+∠B;∠ACD+∠ACB=180°.∠CAE=∠ACB+∠B;∠CAE+∠BAC=180°.ABCDE2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.1.三角形的一个外角与它
3、相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.1.课本15页练习12.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°【答案】（1）40°（2）70°B321ACDE∠1∠2∠3＞＞3.把图中∠1,∠2,∠3按由大到小的顺序排列三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.ABC123三角形的外角和为360°.∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果?ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3+∠ACB
4、=180°三个式子相加得到∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∴∠1+∠2+∠3=360°∠1+∠BAC=180º解：解：过A作AD平行于BC∴∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠BAD+∠4=360ºD判断题：1.三角形的外角和是指三角形所有外角的和.2.三角形的外角和等于它内角和的2倍.3.三角形的一个外角等于两个内角的和.4.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.5.三角形的一个外角大于任何一个内角.6.三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.练一练
5、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.ADECFB123360ºNPM练一练ABCDE(3)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数⌒FG⌒∠B+∠D=∠EGF∠EGF+∠EFG+∠E=180º∵∠A+∠C=∠EFG∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180ºABCDE你可以想出多少种方法计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。180º练一练已知图中∠A,∠B,∠C分别为80º,20º,30º,求∠1的度数.B321ACDE∠1=130°如图，试计算∠BOC的度数．90º30º20ºABCOD⌒110°∠BOC=140º练一练综合运用1.如图，AB∥CD,∠A=4
6、0º,∠D=45º,求∠1和∠2.∠1=∠A=40°∠2=∠D+∠C=85°40°45°12ABCD2、已知:D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=62º,∠ACD=35º,∠ABE=20º.求(1)∠BDC,(2)∠BFD．B∴∠BDC=62º+35º=97ºDFEAC∴∠BFD=180º-97º-20º=63ºABCDE3、若∠C=30º,求∠A+∠B+∠D+∠E的值123∠A+∠B+∠D+∠E=∠1+∠2=360°-∠3=210°1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外角大于任何一个
7、与它不相邻的内角.2、三角形的外角和是360º小结第一个青春是上帝给的；第二个青春是靠自己努力得到的.
