数学人教版七年级下册实数的有关概念.ppt

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1、第一单元数与式第1课时实数的有关概念中考考点清单实数的有关概念考点1：实数的分类考点2：数轴、相反数、绝对值、倒数(高频)考点3：科学记数法(高频)考点1实数有理数③______整数分数正整数负整数①____正分数负分数正无理数负无理数有限小数或②___无限不循环小数零无理数无限循环小数1.按定义分类实数的分类A.开不尽方的数，如:等；B.有规律但不循环的无限小数，如：0.1010010001…(两个1之间依次多一个0)等；C.最终结果含有π的数，如：π，等；D.除sin30°，cos60°，tan45°外，其他特殊角的三角函数值均为无理数.【温馨提示】

2、初中阶段常见的4种无理数:无理数的判断判断④sin60°和cos45°都是无理数（）⑤和都是无理数（）⑥π、(π-1)2和3.1415926都是无理数（）⑦和是无理数（）1失分点√×××【名师提醒】判断一个数是不是无理数，要看其最终的化简结果是不是无限不循环小数．【温馨提示】正负数可用来表示具有相反意义的量．常用来表示具有相反意义的量有：“升高”与“降低”，“存入”与“支出”，“零上”与“零下”，“前进”与“后退”等．2.按性质分类:正实数、⑧、负实数.零数轴、相反数、绝对值、倒数1.数轴(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．如图所示：

3、(2)性质：A.实数与数轴上的点是一一对应的；B.数轴上两点之间的距离，即两点所表示数的差的绝对值．考点22.相反数(1)定义：如果两个数只有⑨_____不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．符号(2)性质：A.a(a≠0)的相反数是⑩____，0的相反数是0；B.若a、b互为相反数，则a＋b＝⑪__；C.在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点两侧，并且到原点的距离相等．-a0,即非负数的绝对值是⑮，负数的绝对值是它的⑯；互为相反数的两个数的绝对值⑰______．3.绝对值(1)定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

4、⑫．(2)性质：

5、a

6、=a(⑬_____)⑭(a＜0)

7、a

8、a≥0-a本身相反数相等4.倒数(1)定义：如果两个数的乘积等于1，则称其中一个数叫做另一个数的倒数．(2)性质：A．非零实数a的倒数为⑱___，0没有倒数，倒数等于它本身的数是1或⑲___．B．若a、b互为倒数，则ab=1.-1科学记数法(高频)定义:把一个数表示成⑳________的形式(其中1≤a＜10，n为整数)．a值的确定:1≤a<_____(做题时可通过a排除部分选项).n值的确定：(1)当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；(2)当原数大于0且小于1时，n为负整数，其绝

9、对值等于原数左起第一个非零数前零的个数(包括小数点前的零)；21a×10n10考点3(3)题目中涉及含计数单位的数，应注意要表示的数是否含计数单位，若含计数单位，先将计数单位转化为数字再进行表示．常考的计数单位有：“1万”可表示为“104”，“1亿”可表示为“108”．