数学人教版七年级下册列不等式组解实际问题.pptx

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1、列一元一次不等式组解应用题行者初级中学：张敏小结应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答设未知数,列不等式检验解不等式抓关键语句去括号移项合并系数化为1去分母例1：某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。解：设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，依题意得4x+20＞8(x−1)4x+20＜8x，解得5＜x＜7．∵x为整数，∴x=6．答：有宿舍6间，寄宿

2、学生数44人．例2：把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？解答：解：设乙种糖果x千克，根据题意得：20×8+18x≤4008+x≥15解得：7≤x≤403答：所混合的乙种糖果最多是403千克，最少是7千克．例3：某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们．:若每名学生送3本，则还余8本；若前面每名学生送5本，则最后一名学生得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，

3、请你解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．解：（1）依题意有：m＝3x＋8；（2）根据题意得：3x+8-5(x-1)＜33x+8-5(x-1)＞0解得：5＜x＜6.5因为x为正整数所以x=6把x=6代入3x+8=3×6+8=26（本）．答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本．例4：某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。:现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于

4、200万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。解：(1)设甲种商品进X件，则，乙种商品进（20-X）件，根据题意得：12x+8(20-x)≤20012x+8(20-x)≥190解得：7.5≤x≤10X取正整数，X=8、9、10所以有三种进货方案：甲10件，乙10件；甲9件，乙11件；甲8件，乙12件。例4：某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万

5、元，且它们的进价和售价始终不变。:现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。(2)、进货的利润的关系式是：(14.5-12)x+(10-8)(20-x)=2.5x+40-2x=0.5x+40显然x值越大，所获利润越大。所以，最大利润是：当x=10,利润是：0.5*10+40=45例4：某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价

6、14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。:现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。3）①全进甲，能购买3件，利润为（14.5-12）×3=7.5万元；②全进乙，能购买5件，利润为（10-8）×5=10万元；③甲进1件，同时乙进4件，利润为（14.5-12）×1+（10-8）×4=10.5万；

7、④甲进2件，同时乙进2件，利润为2.5×2+2×2=9万元；⑤甲进3件，同时乙进1件，利润为2.5×3+2×1=9.5万元；所以购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获得最大利润为10.5万元。（(3)的意思是利用上次进货后获得的利润45万元再次进货的进货的方案。即：进货资金是45万元时的进货方案。也就是求几个12与几个8的和是45万元。题里要求是直接写出来，所以，用尝试法就可以了，一件甲的利润是：14.5-12=2.5万元，一件乙的利润是:10-8=2万元，45万元最多可以买3件甲，1件乙，此时利润是：2.5*3+2=9.52件甲，

8、2件乙，利润：2.5*2+2*2=91件甲，4件乙，利润是：2.5+2*4=10.5