数学北师大版七年级上册有理数及其运算复习.ppt

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1、有理数总复习一、有理数的基本概念二、有理数的运算1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。2.反思质疑：a与-a的正负性（课本P51/1）当a是正数时，-ａ是负数；当a是负数时，-ａ是正数；当a是０时，-ａ是０；判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3)0是正整数；×××2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数（自然数）零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数练习把各数分别填在相应的

2、集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1.8）、0整数集合（）分数集合（）正数集合（）负数集合（）正整数集合（）非负数集合（）有理数集合（）3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.练习1、指出下列各点所对应的数：2、比较下列两个数的大小：-0.009___-2____-33．如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，

3、则a、b、c、d的大小关系为（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜c;C.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜aC4.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.3）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；2、几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等1、代数意义：-4-3–2–101234-22-445.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，6.绝对值一个数a的绝对值

4、就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.反思质疑（课本Ｐ５１/2）数a的绝对值等于a，那么a为正数或0（非负数）；数a的绝对值大于a，那么a为负数；一个数的绝对值不可能小于它本身；有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.___的倒数是它本身,________的绝对值是

5、它本身.3.a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿.1.填空题±1非负数互为相反数4.如果

6、a

7、＞a，那么a是_____.5.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿.6.如果－

8、a

9、=

10、a

11、，那么a＿＿＿＿＿.a＜０向西走了２千米＝０7.已知

12、a

13、+

14、b

15、+

16、c

17、=0,则a=____,b=_____,c=____.8.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是＿＿＿＿＿。9.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿.则x=__y=___.10.若000-6-5-4-3-2-101234－５，３－２，２相反数２３7.科学记数法把一个

18、大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.例：47000用科学记数法表示为＿＿＿＿＿.的原数为_______________能力提升1、册P36/72、课本P96/8补充（4）若点A、点B所表示的数为a,b，则A，B两点间的距离是多少？（用a,b表示）作业1、课本P95/1-2，P96/5，P97/1-22、课本P237/4