数学北师大版七年级上册有理数及其运算 复习课(1)

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1、有理数及其运算(复习课)渭南市华州区金堆中学胡新芹13991673693教学目标:【知识技能】1.理解有理数的法则,能熟练的进行有理数的加、减、乘、除、乘方以及混合运算。2.能灵活的运用运算律简化有理数的运算。【数学思考】1.建立数感,初步形成运算能力,发展形象思维。2.在参与观察、验证等实践活动中,发展学生的合情推理,能清晰的表达自己的想法。3.学会独立思考,体会数学中的归纳、转化等数学思想。【问题解决】1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决问题的能力。2.获得分析问题和解决的一些基本方法,体验解决问题的多样性,发

2、展创新意识。【情感态度与价值观】1.培养学生积极的参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。在活动中体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。2.养成仔细认真,独立思考、合作交流、反思质疑等的学习习惯。【教学重难点】重点:有理数运算的法则,以及混合运算的顺序。难点:灵活的运用有理数的法则、运算律进行运算。【教学方法】启发式、练习法、讨论法、归纳法。【学习方法】自主观察、独立思考与小组讨论。教学过程:一、创设情境、引入新课:同学们都知道有理数的运算不难,但要运算准确却不易,因此这节课老师带来了10个字“欲要看仔细,处处细留心”和一把“五要

3、”之剑,和大家一起复习有理数的运算,总结归纳在有理数运算中应注意的问题。二、自主探究、共享收获:1.加减关:基础知识:学生出(绝对值不大于10的有理数加法、减法)口算题,其中包括:(1)同号、异号、一个数同零相加各一题;(2)减去一个正数、减去一个负数各一题。【设计意图】:让学生在出题和做题的过程中复习有理数的加减法法则。知识提升:先找错误再改正。+(-)-(-)+(-)解:原式=-+-=-+-=--+=-+=【设计意图】让学生通过观察,进行分析、归纳、总结加减法解题技巧:(四结合)(1)互为相反数的两数相结合;(2)凑整;(3)同号相结合;

4、(4)同分母相结合。2、乘除关:基础知识:学生出(有理数乘除)口算题,其中包括:(1)同号两数相乘,异号两数相乘,一个数同零相乘各一个:(2)同号两数相除,异号两数相除各一个【设计意图】让学生在出题和做题的过程中复习有理数的加减法法则。提升知识:例1、计算:(1)(-1)÷(-)×5【设计意图】让学生通过做此题,总结有理数的乘除应注意,顺序和转化的数学思想。练习:下面的计算过程正确吗?如不正确应怎样改正?(1))(-)÷(--)解:原式=(-)×3-(-)×5-(-)×15=(-)-(-)-(-)=-【设计意图】让学生通过观察发现错误,一是起

5、到警示的目的;二是让学生总结混合运算时,应注意正确的应用运算律;其次可能还会有部分学生在正确的运算时,会用到求导法,教师指导学生正确的应用此方法。3、乘方关:基础知识:学生出(有理数乘方)口算题,其中包括:(1)负数的偶次方和负数的奇次方运算;(2)分数的偶次方和负数的奇次方运算:(3)分数中只有分子或分母进行乘方运算。【设计意图】通过出题和做题让学生熟悉乘方运算的意义,会区分-an与(-a)n的运算。4、混合运算关:基础知识:复习有理数的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里的。提升知识:例4.观察下列运算是否正确

6、,若不正确请改正。(1)74-4÷2=70÷2=35;(2)(-)2-23=-6=-(3)23-6÷3×=6-6÷1=0(4)(-2)3-(-32)=8-9=-1【设计意图】让学生通过观察发现错误,一是起到警示的目的;二是熟悉运算顺序,其次还可以提高学生分析问题,发现问题和解决问题的能力。三、认真细心、守住城池”计算题:(1)(-2)2-(-52)×(-1)5+27÷(-3)(2)-14-(-)2×6÷(-)四、课堂小结:(1).本节课你的收获是......(2).本节课你还有什么疑惑?(3).评价一下自己的表现。五、作业布置:必做题:1.计

7、算:(1);(2)选作题:2.有四个数3、4、-6、10,利用学过的运算使它的运算结果等于24.挑战题:再一次数学活动中,小华为了求的值(结果用n表示),设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片,并用彩色纸片覆盖面积的(1)请根据数形结合的思想,依据图形的变化,推断当n为正整数时,的结果。(2)请你设计一个其他图形揭示这一规律。六、板书:复习有理数及其运算(2)引例1.加减关:技巧:(1)互为相反数的两数相结合;(2)凑整;(3)同号相结合;(4)同分母相结合。例题2.乘除关:注意运算顺序、运算律和转化的数学思想;3.乘方关:注意区分-an与(

8、-a)n;4.混合运算关:注意运算顺序。七、教学反思:

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