数学北师大版七年级上册有理数及其运算复习课

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1、有理数及其运算复习课东升二中彭永华一、学情分析知识技能：学生通过本章的学习，已经掌握了有理数的有关概念。能运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴认识相反数的概念及互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小．对绝对值的概念以及如何求一个数的绝对值也有了一定的理解，会利用绝对值比较两个负数的大小.此外，通过本章的学习，还掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，并利用其解决了一些问题，具备了利用运算解决一些简单实际问题的经验.经验能力：在本章的学习过程中，学生已经经历了一些

2、观察、猜想、探索、发现、比较、分析、综合等数学活动，积累了比较丰富的活动经验。在学习新知的同时发展了一定的抽象、概括能力；在解决问题的同时提高了一定的探究能力；在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性.同时在本章的学习过程中，学生的语言表达以及发表见解方面都已获得了一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、目标分析本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分：第一部分主要内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、

3、乘方混合运算．本节课主要是针对第三部分的内容进行知识梳理和复习.本节课的教学目标是：1、复习有理数的乘、除、乘方的运算法则；2、复习有理数的混合运算的运算律；3、运用有理数及其运算解决实际问题．三、过程设计活动一：说一说活动内容:引导学生回顾上一节课的知识点.教师问：同学们还记得我们上节课复习的知识点吗？看看谁记得牢，说得多？活动目的：让学生在抢答中巩固本章知识点，培养学生温故知新的习惯.活动的实际效果:由于上节课已经帮助学生建构了本章的知识结构图，因此根据此框架图能很容易回忆起本章的主要知识点，有助于学生更好地从整体理解全章的知识.活动二

4、：比一比活动内容:巩固练习1、若

5、x

6、－

7、y

8、=0，则（）A.x=yB.x=－yC.x=y=0D.x=y或x=－y2、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a3、若

9、2a

10、=—2a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数4、已知

11、2a+4

12、+

13、3—b

14、=0，则a+b=.5、已知a、b在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。活动目的：学生回答，教师作出评价.活动的实际效果:这一组练习是针对上一节课学生练习中的几个易错点设计的，如异号两数相加时和的符号的确定，绝对值概

15、念的应用，在数轴上正确表示相反数并比较数的大小.通过这组巩固练习，将再一次加深学生对重点知识的印象，并为下面的复习扫清障碍.活动三：想一想活动内容：让学生对照上节课整理的知识结构框架图，以小组竞赛的形式回顾知识点，教师根据学生的回顾将主要知识点罗列在黑板上.1、有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数与0相乘，积仍为0.（3）当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，积就为零.（4）乘积为1的两个有理数互为倒数.2、有理数的除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除

16、.0除以任何数等于0.0不能做除数.（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数.3、有理数的乘方：（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.4、有理数的混合运算：（1）有括号，先算括号里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。活动目的：通过对知识点的梳理和复习，让学生起到温故而知新的作用.同时，在学生已有的认知基础上对知识点的再复习，能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识.活动的实际效果:对照本章的知识结构框架图，学生应

17、该能回忆出大部分知识点；以小组竞赛的形式进行这一环节的学习，能很好地调动学生的学习兴趣.活动四：做一做活动内容:出示例题，让学生先独立思考，再上台讲解.例1、计算：例2、计算：例3、计算：（1）11+（－22）－3×（－11）（2）例4、计算：活动目的：这几道例题都是与所复习的知识点相关的题目，能帮助学生很好地巩固知识并应用知识.在例题的选择上也注重了每道题目各有侧重，如例1是乘法交换律和结合律的应用，例2是乘法分配律的应用，例3是让学生正确运用除法法则，防止部分学生错误运用“除法分配律”，例4则是一道混合运算，让学生进一步清楚混合运算的运

18、算顺序.活动的实际效果:此环节应在学生独立思考后，教师再请学生上台进行讲解，并分析题中所应用的知识点，其余学生进行补充和点评。在此过程中，教师应给予足够的时间，让学生进行充分的展