数学北师大版七年级上册有理数及其运算复习

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1、有理数及其运算综合复习（一）【教学目标】1、通过复习让学生熟练掌握有理数的分类2、能借助数轴表示有理数，比较有理数的大小。3、会求有理数的相反数、倒数、绝对值，熟练解决有关绝对值的化简和计算。4、分类讨论的思想5、有关非负数的性质【教学重点】1、有理数的分类：把无限不循环小数当成有理数；对“非正整数”、“非负整数”的理解2、会求有理数的相反数、倒数、绝对值，熟练解决有关绝对值的化简和计算。3、有关非负数的性质【教学难点】1、有理数的分类。2、绝对值的化简问题中分类讨论的思想。【教学过程】一、有理数的有关概念

2、1、有理数的分类注意：（1）、有限小数和无限循环小数属于。（2）、无限不循环小数属于无理数。例1、把下列各数填在相应的大括号中：，，0，，，，，，0.33333……，0.101001000…（1）分数集合：{…}（2）负数集合{…}（3）非正整数集合：{…}（4）非负整数集合：{…}（5）有理数集合：{…}2、数轴、相反数、绝对值、倒数的知识点和综合运用例2、a、b、c在数轴上的位置如下图试用比较a,-b,c,a-b,,c-b,c-a,a+b的大小并用“<”连接例3、填空（1）数轴的三要素是。（2）-2的相

3、反数是，2的相反数是，0的相反数是，a的相反数是，a-b的相反数是。（3）3的倒数是，-a（a≠0）的倒数是，0倒数。（4)若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则(c+d)2-3ab=。(5)若，若。例4、已知有理数在数轴上的对应位置如图所示，则化简后的结果是（）二、有关非负数的性质所谓非负数就是正数和零，我们学过的非负数共有两种：一是绝对值，二是偶次幂，即（x为任意有理数，n为正整数）。非负数性质为：n个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0，这是非负数常见的题型。例5、已知求x+2y的值。变式练习：已知

4、与互为相反数，求：（1）a与b的值；（2）的值。三、分类讨论思想绝对值的化简必须进行分类讨论。分类讨论时应遵循两条原则：（1）每次分类要按照同一标准进行；（2）分类时不重复、不遗漏。例6、若│a│=3，│b│=4，求a+b的值变式练习：若且则等于（）例7、已知且求的值。变式练习：若x、y、z是三个非零有理数，求的所有可能的值。课堂小结：本节课你学到了什么？哪些是易错点？课后作业：有理数及其运算复习课后练习（一）有理数及其运算复习课后练习（一）一、判断题1、正整数集合与负整数集合构成整数集合。（）2、两个数互

5、为倒数，它们的相反数也互为倒数。（）3、三个数的和为负数，则三个数中至少有一个数为负数。（）4、若，则。（）5、一定是负数。（）6、在数轴上与表示-4的点距离为6的点表示的数为10。（）7、若干个有理数相乘，如果其中的负因数的个数为奇数，那么积一定是负数。（）8、在中，负数有4个。（）9、已知为不等于0的有理数，且，则。（）10、三个数的积为0，则三个数中至少有一个数为0。（）二、选择题1、下列说法不正确的是（）A、0是自然数B、0的相反数是0C、0不是偶数D、0没有倒数2、若则（）A、B、C、D、3、如果

6、a是有理数，那么下列说法正确的是（）A、一定是负数B、一定是正数C、一定不是负数D、—一定是负数4、若，且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、若，则必有（）A、B、C、异号且正数的绝对值较大D、异号且负数的绝对值较大三、填空题（1）把下列各数填在相应的大括号里：－11，－2.8，32，，，，0，，正有理数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝；整数集合：｛…｝.非负整数集合｛…｝（2）、已知，把按从大到小的顺序排列为(3)、最小的自然数是，最小的非负数是最大的非正

7、数是最小的负整数是最大的负整数是。(4)、倒数等于它本身的数是，相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。(5)、绝对值不大于4的非正整数为。(6)、若则，。(7)、定义新运算：则=。五、解答题1、已知求代数式的值。2、有理数在数轴上的位置如图所示，化简下列两式：有理数及其运算综合复习（一）一、有理数的有关概念1、有理数的分类注意：（1）、有限小数和无限循环小数属于。（2）、无限不循环小数属于无理数。例1、把下列各数填在相应的大括号中：，，0，，，，，，0.

8、33333……，0.101001000…（1）分数集合：{…}（2）负数集合{…}（3）非正整数集合：{…}（4）非负整数集合：{…}（5）有理数集合：{…}2、数轴、相反数、绝对值、倒数的知识点和综合运用例2、a、b、c在数轴上的位置如下图试用比较a,-b,c,a-b,,c-b,c-a,a+b的大小并用“<”连接例3、填空（1）数轴的三要素是。（2）-2的相反数是，2的相反数是，0的相反数是，a的相反数是，a-