数学北师大版七年级上册探索与表达规律（一）.pptx

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1、义务教育北师大版实验教材七年级(上)3.5探索与表达规律四川省成都市石室联合中学唐黎一、通过具体的问题情境，学会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律.二、经历观察、归纳、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力，能有条理地、清晰地表达自己的观点.学习目标：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031魔力展示考考老师请你在日历上任意圈出横排或竖排相邻的三个数字，将它们的和告

2、诉老师，老师有魔力知道圈的是哪三个数字，试一试吧！观察与归纳日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？（自主探索，归纳规律）提示:可以从“上下、左右、左上—右下、左下—右上”的角度进行观察和归纳.【学习新知】填数游戏下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数.158181216【学习新知】（小组内部解答）（1）在日历中用矩形圈定横排三个相邻数字的和是24，猜想是哪三个数字？并进行验证；（2）在日历中用矩形圈定竖排三个相邻数字的和是33，猜想是哪三个数字？并进行验证.日历中相邻三个数字的和等于中间数字的3倍，也就是说它们的和一定能够被

3、3整除，而商就是中间数字.结论（“魔力”大考验）（1）在日历中用矩形圈定横排三个数字的和可以是13吗？（2）在日历中用矩形圈定竖排三个数字的和可以是75吗？（“魔力”升级）日历中相邻三个数字的和一定是在某个范围之内.【学习新知】深入探究：（1）请在你的日历图上圈定一个3×3方框，九个数的和与中间的数有什么关系吗？能不能用代数式表示这个规律？（2）它对任何一个月的日历都成立吗？日一二三四五六23491011161718九个数之和等于中间数字的9倍.【巩固新知】在日历图中框住“H”型数阵，你发现有什么数字规律？它对任何一个月的日历都成立吗？你还

4、能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗？（设计请在课后完成并展示）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【巩固新知】学以致用：将连续的奇数1,3,5,7….排成如右数表：1357911131517192123252729313335373941434547………………（1）十字框内五个数的和与中间的数15有什么关系?若将十字框上、下、左、右平移，这种规律还成吗？（2）改变十字框的位置，能否使框出的5个数的和是下列数？若能，请确定中间数在第几行第几列；若不能，请说

5、明理由.①2011②135③235【拓展应用】合作探究若将十字框改为“2×2”方框：1357911131517192123252729313335373941434547………………（1）若设左上角的数为n,请用代数式表示方框中4个数字的和.（2）方框中的4个数的和能否为下列数,为什么？①100②360【拓展应用】1.从整体上了解日历中数字的排列规律；2.进一步理解用代数式表示问题中的数量关系的意义；3.将“观察—归纳—猜想—证明”的探索方法融会贯通.归纳小结作业布置：《课时达标》P50-51