案例3：进位制(二).ppt

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1、案例3：进位制（二）1.用表示k进制数，其中k称为基数，十进制数一般不标注基数.2.把k进制数化为十进制数的一般算式是：复习：3.利用除k取余法，可以把任何一个十进制数化为k进制数，并且操作简单、实用.第四步，判断i>n是否成立.若是，则输出b的值；否则，返回第三步.第一步，输入a，k和n的值.第二步，令b=0，i=1.第三步，，i=i+1.思考2:按照上述思路，把k进制数化为十进制数b的算法步骤如何设计？一、k进制化十进制算法思考1:k进制数右数第i位数字ai化为十进制数是什么数？思考3:上述把k进制数化为十进制数b

2、的算法的程序框图如何表示？开始输入a，k，nb=0i=1把a的右数第i位数字赋给tb=b+t·ki-1i=i+1i>n?结束是输出b否思考4:该程序框图对应的程序如何表述？开始输入a，k，nb=0i=1把a的右数第i位数字赋给tb=b+t·ki-1i=i+1i>n?结束是输出b否INPUTa，k，nb=0i=1t=aMOD10DOb=b+t*k∧（i-1）a=a10t=aMOD10i=i+1LOOPUNTILi>nPRINTbEND退位取余思考1:若十进制数a化为K进制数b怎么化？a=rnrn-1…r1r0(K)=b

3、二、十进制化k进制的算法q0除以K所得的商是q1，余数是r1，即q0=K·q1+r1；……qn-1除以K所得的商是0，余数是rn，即qn-1=K·0+rn，a除以K所得的商是q0，余数是r0，即a=K·q0+r0；思考2:利用除k取余法，将十进制数a化为k进制数的算法步骤如何设计？第四步，若q≠0，则a=q，返回第二步；否则，输出全部余数r排列得到的k进制数.第一步，输入十进制数a和基数k的值.第二步，求出a除以k所得的商q，余数r.第三步，把所得的余数依次从右到左排列.二、十进制化k进制的算法思考3:将除k取余法的算

4、法步骤用程序框图如何表示？开始输入a，kq=akr=aMODk把所得的余数依次从右到左排列a=qq=0？结束输出全部余数r排列得到的k进制数是否思考4:该程序框图对应的程序如何表述？开始输入a，kq=akr=aMODk把所得的余数依次从右到左排列a=qq=0？结束输出全部余数r排列得到的k进制数是否INPUTa，kb=0i=0DOq=akr=aMODkb=b+r*10∧ii=i+1a=qLOOPUNTILq=0PRINTbEND三、二进制与四进制、八进制、十六进制互化作业讲解：1、（1）将二进制数11010110

5、110（2）转化为四进制数、八进制数、十六进制数（2）将3021（4），514（8），3A65（16）转化为二进制数结论：1、把二进制数转化为四（八、十六）进制数时，只要从右到左把2（3、4）位二进制数化成一组，然后每组用一个四（八、十六）进制数字代替即可。2、把四、八、十六制数转化为二进进制数时，只要将一位数字用2位或3位或4位二进制数字代替即可。书圣：13、设计一个程序，将一个四位数5136各位上的数字顺序倒排，即为6315后输出。a=a10t=aMOD10退位取余作用可以将一个数中的每位数字输出书圣：14、《张

6、邱建算经》云：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.凡百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？编写程序解决上述问题.设鸡翁、母、雏分别为x、y、z只，则即开始x≤14?结束输出x,y,zx=1y≤25?z=100-x-y是7x+4y=100?是y=1是否y=y+1否x=x+1否正确的程序框图：开始x≤14?结束输出x,y,zx=1y≤25?z=100-x-y是7x+4y=100?是y=1是否y=y+1否x=x+1否WHILEx<=14ENDy=1WHILEy<=25x=1IF7*x+4*y=100THENz=1

7、00-x-yPRINTx,y,zENDIFy=y+1WENDx=x+1WENDELSE错误的程序框图与程序：