教学案例算法教学案例--进位制

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1、教学案例算法教学案例一进位制吴赛擀依照《高屮数学课程标准》实施的高屮数学新课程屮，如何贯彻新课程理念，止确把握和实施高屮数学教学，已成为每一个尚屮数学教师应该研究的课题。本教学案例选取“进位制”作为“算法初步”的教学内容，以教学设计的形式探索高川数学新课程的实施过程。一.教学设计意图1.关注问题性、启发性，加强联系性本课通过“猜生月生口”这一程序游戏创设教学情景，使学生自然提出问题：“这一程序是怎样设计的？”进而启发学生主动探索程序中的算法算理，从而引进数的进位制及其转化问题。教学过程屮，由学生熟悉的十进制出发，引导他们分析得到“除10取余法”，再通过类

2、比得到“除2取余法”，进而推广得到“除k取余法”，从而解决十进制转化为k进制的问题。在此基础上，再研究k进制转化为十进制的问题，最后解决两种不同进位制间的互相转化问题。这样设计•的目的，是遵循认知规律，以问题引导学习，体现数学知识的形成与学生认知的过程性，加强数学知识间的联系性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识。2.讲背景，讲数学，讲思想，讲应用，在“猜生月生日”这个真实背景下，学生能真切地体会算法的作用与数学的力量，引入这个背景的意义，在于讲数学中的算法思想，在于应用算法思想解决实际问题。在课的设计与实施过程中，始终围绕“不同进位制间的转

3、化”这一目标，让学生经历由探究算理，到抽象算法步骤，绘制程序框图，再到设计并优化程序的全过程，使学生明确自C是在学数学而不仅仅是在编程序或玩计算机，这一过程的主要目的是使学生得到算法思想的熏陶与提升。课后作业要求学生利用已学的知识与方法探究“猜生月生日”的算法与算理，意在讲应用，让学生关注数学的“源”与“流”，加强数学与事物间的联系。1.注重数学课程与信息技术的整合，尝试改进教与学的方式在教学过程屮，师生充分利用ti图形计算器一起进行算理探索、程序设计、演示交流,这不仅使学生亲身体验了算法的实现过程，而II为改进教与学的方式提供了强有力的平台。在数学课程

4、与信息技术的整合屮坚持贯彻“必要性”、“平衡性”、“广泛性”、“实践性”、“实效性”等原则。一.教学任务分析1.通过“进位制”这一案例的教学，使学生进一步加深对算法含义的认识：（1）算法通常是指对以用计算机來解决某类问题的程序或步骤（对行性）；（2）算法中的程序或步骤必须是明确和有效的（确定性）；（3）算法中的程序或步骤必须在有限步之内完成（有穷性）.2.通过“十进制转k进制”与“k进制转十进制”的算理分析与程序框图，加深对算法的三种基本结构（顺序结构、选择结构、循环结构）的认识，正确理解与使用循环结构中的选择结构.3.根据“十进制转k进制”与“k进制转

5、十进制”的程序框图，利用ti图形计算器的程序语言写出程序，由此体会并正确选用算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）表达算法的步骤与算法的基本结构.4.通过“进位制”这一案例的教学，使学生熟悉用算法思想解决问题的基本步骤：（1）用自然语言写出“算法步骤”；（2）根据算法步骤写岀“程序框图”:（3）选用一种计算机程序设计语言，根据程序框图写出“程序”:（4）上机验证程序的可行性，完善和优化算法.一.教学重点和难点“十进制转k进制”与“k进制转十进制”的算理分析.二.教学基本流程三.教学用具师生每人一台ti-92plus图形计算器，一块t

6、i液晶显示屏，实物投影仪，投影机，投影屏幕.四.教学情境设1.生月生日表：略！2.猜生月生日程序：birthday（）prgmclriofori,1,2ifi=lthendisp"month”elsedisp“day”endifdisp“1617181920212223”disp“2425262728293031”input"1or0?”,adisp“89101112131415”disp“2425262728293031”input"1or0?”,bclriodisp“456712131415”disp“2021222328293031”input“1

7、or0?”,cclriodisp236710111415”disp“1819222326273031"input“1or0?",dclriodisp13579111315”disp“1719212325272931”input“1or0?”,eclrioifi=lthena*2“4+b*2“3+c*2"2+d*2+e-*melsea*2”4+b*2“3+c*2八2+d*2+e-*nendifendfor{m,n}f1disp"birthday”,1cndprgm1.一个十进制数a除以10所得的商是b°,余数是％,即则％是a的个位数;5除以10所得的簡是4

8、,余数是巧，即则珂是d的十位数.一般地，毎■>除以io所得的商是毎，余数是叭，即