b313算法案例 进位制课件

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1、1.3算法案例进位制洞头一中陈后万在商代的甲骨文中，已经有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万的数字，而有了这些记数字，就可以记录十万以内的任何自然数了算筹按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。半斤=八两古人有半斤八两之说，就是十六进制的体现我们常见的数字都是十进制的,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的。时间和角度的单位用六十进位制电子计算机用的是二进制1

2、、十进制的定义？十进制由两个部分构成2、十进制数3721的意义第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字；第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。(满十进一，称10为基数)表示有：1个1，2个十，7个百即7个10的平方，3个千即3个10的立方十进制2、其他的进制二进制是用0、1两个数字来描述的。如11001等（１）二进制的表示方法区分的写法：11001（2）或者（11001）28进制呢？k进制呢？如7342(8)anan-1an-2…a2a1a0(k)？“满k进一”就是k进制，进位制判断下列数表达是否正确？

3、(1)12(2)(2)061(7)(3)291(8)进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满十进一”就是十进制，“满二进一”就是二进制，一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：3721=110011(2)=7342(8)=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×207×83+3×82+4×81+2×803×103+7×102+2×101+1×100将k进制数转为十进制数：例１把二进制数110011(2)化为十进制数.解：110011(2)=1×25+1×24+0×

4、23+0×22+1×21+1×20=51=练习：把下列数化为十进制数(1)1011010(2)(2)10212(3)(3)2376(8)问题1：编写一个程序框图,把二进制数1111(2)化为十进制数.开始b=0i=1b=b+2i-1i=i+1i>4?否是输出b结束问题2：编写一个程序,把二进制数a4a3a2a1(2)化为十进制数.a4a3a2a1(2)=a4×23+a3×22+a2×21+a1×20bi=bi-1+ai×2i-1b2=b1+a2×21b3=b2+a3×22b4=b3+a4×23b1=a1×20开始输入ab=0i=1把a的右数

5、第i位数字赋给tb=b+t*2i-1i=i+1i>4?否是输出b结束INPUTai=1b=0DOt=aMOD10b=b+t*2^(i-1)a=a10i=i+1LOOPUNTILi>4PRINTbEND练习、完成下列各数制之间的转换（１）将二进制数１０１０.１０１转化为十进制数（2）已知k进制的数１３２（k）与十进制的数３０相等，那么k等于_______将k进制数转为十进制数：=小结：