1.3.3《算法案例 进位制》课件(人教版必修3(A))

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1、算法案例-进位制一、进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。（用有限的数字在不同的位置表示不同的数值）比如：满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.基数：式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5和9分别处在十分位和百分位。十进制数是逢十进一的。我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9来表示的。十进制：例如133.59，它可用一个多项式来表示：133.59=1*102+3*101+

2、3*100+5*10-1+9*10-2实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的记数制。如时间：60秒为1分，60分为1小时，它是六十进制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。其它进制：二进制、七进制、八进制、十二进制、六十进制……二进制只有0和1两个数字，七进制用0~6七个数字十六进制有0~9十个数字及ABCDEF六个字母.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数.例如十进制的133.59，写成133.59(10)七进制的13，写成13(7)；二进制的10，写成10(2

3、)一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：A注意书写及读法探究：P34其它进制数化成十进制数公式在电子计算机中，数是以二进制的形式表示的。二进制数每个数位只可能取两个不同的数码，０和１。二进制数与十进制数的转换：二进制：例4把二进制数110011（2）化为十进制数.=51（1）二进制数化为十进制数：上述方法可以推广为把k进制数化为十进制数的算法练习：把下列数化为十进制数(1)1011010(2)(2)10212(3)(3)2376(8)（2）十进制数化为二进制数：例5把89化为二进制数。89442211521022

4、22222余数1011100把上式各步所得的余数从下到上排列，得到89=1011001（2）除2取余法可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法。解：例6把89化为五进制数89=324（5）练习将下面的十进制数化为二进制数？（1）10（2）20（3）128（4）256小结一、进位制1、其它进制数化成十进制数公式二、各进制数之间的转化（只限整数）2、十进制数化成k进制数除k取余法作业作业：Ｐ５０．　　３Ｐ４７．　　３