高一数学《算法》导学学案 1.3.3 算法案例(3) 新人教版必修3.doc

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1、§1.3.3算法案例（3）☆学习目标：1°了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会进行各种进位制之间的转换；2°学习各种进位制转换成十进制的计算方法；3°研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。☻知识情境：1：条件语句的格式：------------------循环语句的格式:10WHILE语句20UNTIL语句2：算法案例10求两个整数的最大公约数的①辗转相除法;②更相减损术.20求多项式的值的秦九韶算法.今天,我们一起来学习进位制.☻知识生成：[问题1]我们常见的数字都是十进制的

2、,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢?进位制是人们为了计数和运算的方便而约定的一种记数系统，约定满二进一,就是二进制;满十进一,就是十进制;满十六进一,就是十六进制;等等.“满几进一”,就是进制,几进制的基数就是.可使用数字符号的个数称为基数.基数都是大于1的整数.如,二进制可使用的数字有0和1,基数是2;十进制可使用的数字有,,,…,,等十个数字,基数是;十六进制可使用的数字或符号有0~9等

3、10个数字以及A~F等6个字母(规定字母A~F对应10~15),十六进制的基数是16.注意:为了区分不同的进位制,常在数字的右下脚标明基数.如,111001(2)表示进制数,34(5)表示进制数.十进制数一般不标注基数.[问题2]十进制数3721中的3表示3个千,7表示,2表示,1表示,从而它可以写成下面的形式:想一想:二进制数:五进制数:五进制数:一般地,若k是一个大于1的整数,z则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式:[问题3]进位制之间的互化：用心爱心专心例1将、、转化成十进制数.

4、例2⑴把89化为二进制数;⑵将89化为四进制数、六进制数.用心爱心专心