高中数学 1.3.3算法案例导学案新人教a版必修3

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1、§1.3算法案例(3)学习目标①了解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换.②据对进位制的理解,体会计算机的计数原理.③了解进位制的程序框图及程序.学习重点：理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换学习难点：理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换课前预习案教材助读阅读教材40-45页，完成下列问题：1、一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的数？2、十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字?3、十进制数3721中的3表示3个______,7表示7个_____,2表示2个十

2、，1表示1个一。于是，我们得到这样的式子：3721=4、一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：anan-1…a1a0(k).其中各个数位上的数字an,an-1…a1,a0的取值范围如何？5、为了区分不同的进位制，常在设的右下角表明基数，如二进制数10（2），七进制数260（7），十进制数一般不标注基数。6、将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:110011(2)=7342(8)=anan-1…a1a0(k)=7、参考教材，用除k取余法将89转化成二进制数得89=8、将以下数字表示成不同位上的

3、数字与基数的幂的乘积之和的形式:10212（3）=412（5）=9、完成下列进位制之间的转化：23769（8）=________(10)119（10）=_________(6)课内探究案一、新课导读知识情境：进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制.古代罗马人采取60进制,玛雅人使用20进制,中国、埃及、印度等国主要采取10进制.而近代由于计算机的诞生,二进制应运而生.一、合作探究：例1把二进制数110011(2)化为十进制数

4、.例2设计一个算法，把k进制数a（共有n位）化成十进制数例3把89化为二进制数例4设计一个程序，实现“除k取余法”三、当堂检测1.将下列各进制数化为十进制数.（1）10303（4）=（2）1234（5）=2.已知10b1（2）=a02（3）,求数字a，b的值.3.用“除k取余法”将十进制数2008分别转化为二进制数和八进制数4.将五进制数3241（5）转化为七进制数.四、课后反思课后训练案根据阅读与思考“割圆术”中的程序画出程序框图.