高中数学 1.3 算法案例导学案 新人教a版必修3

《高中数学 1.3 算法案例导学案 新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.2算法案例【学习目标】1．理解进位制的概念，能进行不同进位制数间的转化．2．了解进位制转换的程序框图和程序．【学习重点】进位制之间的相互转化课前预习案【知识链接】　问题1、十进制使用0～9十个数字，那么二进制使用哪些数字？六进制呢？问题2、二进制数110011(2)化为十进制数是多少？　【知识梳理】进位制(1)概念：人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满k进一”就是__进制，k是基数(其中k是大于1的整数)．k进制的数可以表示为一串数字连写在一起的形式为anan－1…a1a0(k)(an，an－1，…，a1，a0∈N,0

2、＜an＜k，0≤an－1，…，a1，a0＜k)．(2)非十进制的k进制数a(共有n位)化为十进制数b的算法步骤：第一步，输入a，k，n的值．第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1.第三步，b＝b＋aiki－1，i＝i＋1.第四步，判断__是否成立，若是，则执行第五步；否则，返回第三步．第五步，输出b的值．程序框图如图所示．程序：INPUT　“a，k，n＝”；a，k，nb＝0i＝1t＝a　MOD　10DOb＝b＋t*k^(i－1)a＝a10t＝a　MOD　10i＝i＋1LOOPUNTIL　____PRINT　bEND(3)十进制

3、数a化为非十进制的k进制数b的算法是除k取余法．算法步骤：第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k.第二步，求出__除以__所得的商q，余数r.第三步，将得到的余数依次从__到__排列．第四步，若q≠0，则a＝q，返回第__步；否则，输出全部余数r排列得到的k进制数．程序框图如图所示．程序：INPUT　“a，k＝”；a，kb＝0i＝0DO　q＝ak　r＝aMODk　b＝b＋r*10^i　i＝i＋1　a＝qLOOPUNTIL　____PRINT　__END小结：教材中的算法案例进一步体现了编写程序的基本过程：①算法分析，将解决实

4、际问题的过程以步骤的形式用文字语言表述出来．②画程序框图，把算法分析用程序框和流程线的形式表达出来．③编写程序，将程序框图转化为算法语句即程序．k进制数的特点分析：不妨把各种进制统称为k进制，则k进制数具有以下特点：(1)具有k个数字符号，它们是0,1,2，…，(k－1)．(2)由低位到高位是按“逢k进一”的规则进行计数．(3)基数是k.(4)可以表示为一串数字连写在一起的形式，即anan－1…a1a0(k)(0＜an＜k,0≤an－1，…，a1，a0＜k)．(5)与十进制类似，也可以用其基数的幂的形式表示，即anan－1…a1a0(

5、k)＝an×kn＋an－1×kn－1＋…＋a2×k2＋a1×k＋a0.自主小测1、以下各数有可能是五进制数的是(　　)A．15B．106C．731D．213402．101(2)转化为十进制数是(　　)A．2B．5C．20D．101课上导学案【例题讲解】【例题1】(1)将194化成八进制数；(2)将48化成二进制数．【例题2】将下列各数化成十进制数．(1)11001000(2)；　(2)310(8)．【例题3】把1234(5)转化为六进制数．【问题与收获】【知识链接】【提示】　二进制使用0～1两个数字，六进制使用0～5六个数字．　进位制

6、是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.【提示】　110011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝51.知识梳理答案：(1)k　(2)i＞n　i＞n　(3)a　k　右　左　二　q＝0b自主小测1、D　五进制数中各个数字均是小于5的自然数，则仅有21340满足，故选D．2、．B　101(2)＝1×22＋0×21＋1×20＝5.例题答案：【例题1】解：(1)所以194化为八进制数为302(8)．(2)所以48化成二进制数为110000(2)．【例题2】解：(1)

7、11001000(2)＝1×27＋1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋0×20＝200；(2)310(8)＝3×82＋1×81＋0×80＝200.【例题3】解：1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194.则1234(5)＝522(6)．达标检测答案：1．B　110(2)＝1×22＋1×21＋0×20＝6；16(8)＝1×81＋6×80＝14；20(5)＝2×51＋0×50＝10.则最大数是18.2．4　312(4)＝3×42＋1×41＋2×40＝54，则个位数字是4.3．53　98(5)＝9

8、×51＋8×50＝53.4．136(7)　301(5)＝3×52＋0×51＋1×50＝76.故301(5)＝136(7)．