数学人教版七年级下册8.2消元——二元一次方程组的解法.pptx

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1、8.2消元—二元一次方程组的解法五公中学袁红平中国古算题：鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何课题引入解：设鸡有x只，兔有y只,列出二元一次方程组x＋y＝352x＋4y＝94解：设有鸡x只，则兔（35-x）只，依题意可列方程：2x+4(35-x)=94课前练习：1.二元一次方程x+y=7（1）用x的代数式表示y（2）用y的代数式表示xy=7-xx=7-y温故而知新1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=8分析例1解方程组2y–3x=1x=y-12y–3x=1x=y-1（y-1）例1解方程组2y

2、–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2练习题1、解方程组x=2y2x+y=1①y=1–3xx-2y+1=0②y=3xx/2–y/3=1/2③例2解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-5

3、1、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值4、写解用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程组3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-5练习题解方程组x–2y=73x-4y=

4、0再练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组解:2x=8+7y即③把③代入②，得∴∴把代入③，得解方程组∴方程组的解是2x–7y=83x-8y–10=0①②23×(8+7y)－8y－10=0由①，得X=8＋7×(－－)452可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！用代入法解方程组:（1）2x+3y=40①3x-2y=-5②(2)①②1、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2

5、y-2∣=0，求x、y的值.解：由题意知,y+3x–2=05x+2y–2=0①②由①得：y=2–3x把③代入得：③5x+2（2–3x）-2=05x+4–6x–2=05x–6x=2-4-x=-2x=2把x=2代入③，得：y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x的值是2，y的值是-4.112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：提高巩固x+1=2(y

6、-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=13x-2y=5⑵1.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便?请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1.解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。解:把①代入②3×2(y-1)=5(y-1)+46(y-1)=5(y-1)+4(y-1)=4③∴y=5把③代入①x+1=2×4∴x=7〖分析〗=8∴原方程组的解为x=7y=5得得:①②3x+2y=13x-2y=5⑵2.解下列二元一次方程组〖分析〗可将2y看作一个数来求解。

7、解:由②得:把③代入①3x+(x–5)=134x=18∴x=4.5把x=4.5代入③2y=4.5–5=–0.5∴y=-0.252y=x–5③∴原方程组的解为x=4.5y=-0.25得:得:拓展练习小结用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法适用于未知数的系数为1或-11、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值4、写解