数学人教版八年级上册多乘多.1.4整式的乘法-2多乘多.pptx

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1、多项式与多项式的乘法崇化中学八年级数学§14.1.4整式的乘法(二)1.单项式与单项式相乘.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.例如(1)(-8ab)(-3a);2解:(1)(-8ab)(-3a)=[(-8)×(-3)](a•a)b=24ab23(2)(-2a)(-3a)322.单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加3.仔细做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)•3x2y3=-6xy43=-72

2、a52温故知新(a+b)(p+q)apbqaqbppqp+qa+babapbqaqbpap+aq+bp+bq=+++问题如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长am,宽pm的长方形绿地,增长了bm,加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?探究新知崇化中学八年级数学1234(a+b)(p+q)=ap1234+aq+bp+bq探究新知(a、b、p、q都是单项式)(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)----单×多=ap+aq+bp+bq----单×多能否转化成我们熟知的方法解决？等式的左

3、边两个多项式(a+b)与(p+q)相乘，把(p+q)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(p+q)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘归纳新知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加一般地崇化中学八年级数学(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(p+q)(a+b)(p+q)你能总结出多项式乘以多项式的运算法则吗？例1计算：(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式=(3x)·x+(3x)·2+1·x

4、+1×2=3x2+6x+x+2`=3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3应用新知=x–xy+xy+xy–xy+y=x3+y3332222另（3）原式=x+y(x2–xy+y2)(x2–xy+y2)注意1.不要漏乘2.注意符号3.结果化为最简形式判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式解：原式【注】计算形如(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2

5、=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.xp+qpq巩固新知例2.崇化中学八年级数学巩固新知【练】计算：(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m-3n);(3)(a-1)2;(4)(a+3b)(a–3b);(5)(y+4)(y-2);(6)(y-5)(y-3);(7)(2x2-1)(x-4);(8)(x2+2x+3)(2x-5).答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2_mn-6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2；(5)y2+2y-8;(6)y2-8y+

6、15；(7)2x3-8x2-x+4；(8)2x3-x2-4x-15.拓展提升(2)(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=21.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)2.先化简,再求值:(1)(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=3.已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值.4.崇化中学八年级数学解：=27-9-3=153.已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值.拓展提升4.总结归纳多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得

7、的积相加.多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号,并将结果化简（合并同类项）。(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq转化思想崇化中学八年级数学多×多单×多单×单幂的乘法运算【补充】如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白的面积，其面积是()A．bc－ab＋ac＋c2B．ab－bc－ac＋c2C

8、．a2＋ab＋bc－acD．b2－bc＋a2－abB拓展提升拓展提升【补充】如图，用A类、B类、C类卡片若干张，拼成一个长为2a＋3b，宽为a＋2b的矩形，则分别需要A类卡片____张，B类卡片____张，C类卡片____张．276拓展提升【补充】甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得