二次根式的加减运算.ppt

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1、1.3二次根式的加减(1)二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾把下列各根式化简下列3组根式各有什么特征?几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?观察例题解析(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______

2、________2x+3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x+3y)吨以下问题你能用同样的方法计算吗？运用以前所学知识进行总结解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同

3、类二次根式?（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流　归纳注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.4.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.B1253.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D例：计算强调：先化简，再合并解：例3：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）？练习1

4、：Ｄ要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？(1)说出的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式.(3)下列各式中哪些是同类二次根式?同类二次根式B课堂小结1.同类二次根式的定义?2.二次根式加减运算的步骤?3.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.小结1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式．2．同类二次根式不一

5、定是最简二次根式．如:等.(3)几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.同类二次根式合并：把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并再见