数学人教版七年级上册去分母.3解一元一次方程---去分母.ppt

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1、解一元一次方程-----去分母问题1：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物——纸莎草文书.现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上.经破译，上面都是一些方程，共85个问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？探讨与归纳解方程：3x+12-2=3x-210-2x+35解：去分母，得5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项及合并，得16x=7化系数为1，得x=7/16去分母：方程两边都乘以各分母的最小

2、公倍数，使方程不再含有分母，这样的变形叫做去分母.解一元一次方程的一般步骤和根据是：(1)去分母（根据等式的性质2）(2)去括号（根据分配律）(3)移项（根据等式性质1）(4)合并,把方程化为ax=b(b=0)的形式(5)化系数为1,得到方程的解x=（根据等式性质2）ba问题1：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物——纸莎草文书.现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上.经破译，上面都是一些方程，共85个问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？解：设这个

3、数为x.由题意，得x+x+x+x=33231217去分母，得28x+21x+6x+42x=1386合并，得97x=1386x=1386/97答：这个数是1386/97。练习1：下列方程的去分母是否正确?如果不正确应怎样改正?（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只.将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只。由题意，得2x+x+x

4、+1=100去分母，得8x+2x+x+4=400合并及移项，得11x=396x=36答：这群大雁有36只。2141数学小史«希腊文集»中有一道关于毕达哥拉斯的问题，毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的：“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课:其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默无言，此外还有三名女生.”你能算出有多少名学生吗？解：设有x名学生。由题意，得x+x+x+3=x

5、去分母，得28x+14x+8x+168=56x移项及合并，得6x=168x=28答:有28名学生。121417小结：（1）去分母解一元一次方程时要注意什么？（2）去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？