数学人教版七年级上册《绝对值》的课件.2.4绝对值[1].ppt

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1、绝对值什么是数轴？回顾与思考0-4-3-2-13211个单位长度原点正方向规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。上面过程说明了什么？0-4-3-2-1321-3+3原点在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。看谁答得快？在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（）＋4和－4-10两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处．2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗?1.它们的行驶路线相同吗?O10AB··情景引入（探索新知）答

2、：（1）线路不同，一辆向东，一辆向西；（2）行驶的路程相同的，都是10km.在数轴上找到－5，5，--5在数轴上对应的点到原点的距离为（）5在数轴上对应的点到原点的距离为（）0到原点的距离是（0）-4-3-2-10123456MGH-5P小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算车所跑的路程中，与车跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念———绝对值。553/4数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作

3、a

4、(即一个数的绝对值就是

5、在这个数的两旁各画一条竖线).读作:a的绝对值（a可以取一切有理数．）定义∵－4到原点的距离是4，∴－4的绝对值是4，即

6、－4

7、=4；又：4的绝对值是4，即

8、4

9、=4。注意：绝对值实际上是一个距离的概念。│-4│=?10-1-2-3-4432-554例1：求下列各数的绝对值：解：应用深化知识议一议一个数的绝对值与这个数(正负）有什么关系？例如：

10、3

11、＝3，

12、＋7

13、＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：

14、－3

15、＝3，

16、－2.3

17、＝2.3一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.因为正数可用a＞0

18、表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么

19、a

20、＝a(2)如果a＜0，那么

21、a

22、＝－a(3)如果a＝0，那么

23、a

24、＝0例2.求下列各数的绝对值：解：

25、-4.75

26、=4.75

27、10.5

28、=10.5例3.化简：解：例4、求绝对值等于4的数。解：①从数字上分析②从几何意义上分析：注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示＋4的点P和表示－4的点M∵

29、＋4

30、=4，

31、－4

32、=4∴绝对值等于4的数是＋4和－4∴绝对值

33、等于4的数是＋4和－4P-4-3-2-1012344个单位长度4个单位长度M··应用深化知识互为相反数的两个数的绝对值相等.体验成功判断（1）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不可能是负数。（）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。（）思考(1)任何一个有理数都有绝对值吗？如果有有几个？任何有理数都有唯一的绝对值(2)有没有绝对值是-2的数?没有，因为任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数(3)互为相反数

34、的两数绝对值有什么关系？相等（4）绝对值等于它本身的是什么数呢？非负数练习：回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（负数和零）（不一定）（对）考考你1.绝对值的定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.。课堂小结a的绝对值

35、a

36、=(a>0)a(a<0)-a(a=0)0{2.绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反

37、数:(3)0的绝对值是0；(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.