数学人教版七年级上册《整式加减之数学活动》.ppt

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1、第二章整式的加减数学活动重庆市姜家中学校吴莉人教版七年级数学上册第二章整式的加减数学活动重庆市姜家中学校吴莉人教版七年级数学上册活动1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形。如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？图1n=1n=2n=3n=4三角形个数1234……n火柴棍根数1579……2n+1当图形中含有2015个三角形时，需要多少根火柴棍？2n+1=2×2015+1=4031活动1小结探究规律的方法：特殊----一般-----特殊数学知识：用字母表示数，整式的加减数学思想方法：数形结合，特殊-

2、---一般-----特殊问题：三角形个数与火柴棍根数之间的对应关系活动2图2是某月的月历．图2(1)带阴影方框中的9个数之和与方框中正中心数有什么关系？方框中9个数之和是正中心数11的9倍．(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3方框中9个数之和是正中心数16的9倍．(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？方框中9个数之和是正中心数的9倍．你能证明这个结论吗?a-8a-1a+6a-7aa+7a-6a+1a+8(4)这个结论对于任何一个月的月历都成

3、立吗？月历中数的排列规律：行：a–1a+1a列：a–7a+7a对角线：aa–8a+8(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个,你能得出什么结论？图4图5(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？活动2小结探究月历方框中数之间的关系，应先考虑什么问题？利用字母表示数，如何设字母更简便？应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？通过这节活动课的探究,你有什么收获?本节课中用到了什么数学知识？用到了什么数学思想方法？作业布置1、活动2中的（5）、（6）问。2、如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼

4、成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2012个正方形，需要多少根火柴棍？3．如下图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，再分别连接图(2)中小三角形三边的中点，得到图(3)．(1)图(1)、图(2)、图(3)中分别有多少个三角形？(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？(1)(2)(3)祝同学们学习进步！谢谢！