数学人教版七年级上册《整式的加减数学活动--规律的探索》课件.ppt

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1、《人教版数学》(七年级上册)整式的加减数学活动——规律的探索开封十四中李莉娟一首唱不完的儿歌一首唱不完的儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；············n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。n2n4nn活动1：探索图形中的规律解：(1)填写下表：511397(2n+1)根.（2）搭n个这样的三角形需要火柴棒…如下图所示，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3，4或5个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形

2、中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？三角形个数12345火柴棒根数…n2n+1试一试如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形······拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多几个小正方形？第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多(2n+1)个小正方形.解：第1个大正方形第2个大正方形第3个大正方形小正方形活动2：探索日历中的规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141

3、516171819202122232425262728293031(1)日历中相邻两个数之间有什么关系？能用字母表示这些规律吗？(2)日历中相邻三个数之间有什么关系？能用字母表示这些规律吗？活动2：探索日历中的规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么关系？1522152321能用字母表示并验证这一关系吗？活动2：探索日历中的规律(4)带阴影的方框中的9个数之和与该方框正中心的数有什么关系

4、？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031345101112171819这个关系对其它这样的方框成立吗？141516212223282930你能用整式表示这个关系吗？活动2：探索日历中的规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567899101113141516171819202122232425262728293031345101112171819141516212223282930若设方框中正中心的数为a,则这九个数之和是.(

5、5)这个关系对于任何一个月的日历都成立吗？aa－1a+1a－7a+7a－8a－6a+6a+8将这九个数相加，正好等于9a.9a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活动2：探索日历中的规律活动2：探索日历中的规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171718202122232425262728293031(6)如上图，在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？变式练习:12345678910111213141516

6、1718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100如上图，你能自己框几个数，并找出其中蕴含的规律吗？将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕。②对折次数与所得层数的变化关系表：对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行。连续对折6次后,可以得到几条折痕？如果对折10次呢

7、？如果对折n次呢？思路启迪可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系：对折次数1234…N所得层数对折次数1234…n折痕条数13715…24816…212223242n2n－126－1210－12n－1拓展延伸：探索折纸问题中的规律1.本节课你学习了哪些知识？2.获得了哪些有意义的结论?现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用整式表示出来！反思观察猜想感悟不变量与变化量用整式表示验证计算归纳结论作业作业基础题：某小学六(1)班有8位同学升入某中学的同一个班级，开学第一天见面时，一一握手，每两人都握一次而且只握一次.问8人

8、共握了多少次手？你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几