数学人教版九年级下册相似三角形的判定1（平行线判定法）课件.ppt

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1、相似三角形的判定一陈志杰相似三角形的判定（1）———平行线判定法教者：马元礼1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例回顾3.相似三角形叫做相似比。相似比具有性。两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。5.平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得到的对应线段成比例。4.平行线分线段成比例定理：对应边的比顺序学习目标1.掌握相似三角形的判定定理1（平行线判定

2、法），并能正确而灵活的运用2.在探究式学习中开拓思路，提高思维能力3.学会从题设或结论出发寻求解题思路的方法，提高分析问题、解决问题的能力4.在合作、交流、探究的学习过程中，体验学习的快乐，树立学习的信心；5.通过学习，体会几何证明的方法美。如图,在△ABC中，DE//BC,且DE分别交AB,AC于点D，E,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.探索ABCDEF解：△ADE∽△ABC理由如下：在△ADE与△ABC中，∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过点E作EF//AB交BC于F∵DE/

3、/BC，EF//AB四边形DBFE是平行四边形∴DE=BF∴△ADE∽△ABCABCDEF总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。若点D是△ABC的边BA延长线上的一点,过点D作DE∥BC，与CA的延长线交于点E，△ADE与△ABC相似吗?ABCED总结：平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似。F延伸FG平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.“A”型“X”型（图2）DEABCABCDE（图1）定

4、理尝试运用例1如图，已知BF与CG交于点A,点D、E分别在BF、CG上，AB=AD,AC=AE,FG∥DE求证：△ABC∽△AFGFABCEDG例2.如图，在△ABC中，D是AB上任意，DF∥BC,延长BC到点E使CE=BC,连接DE交AC于点G，求证：AD·EG=AB·DG·ABCDEFG1.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解：与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC△GOEABCDEFGO巩固练习2.如图，在梯形ABCD

5、中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G.（1）求证：（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长ADCBFEG你学到了什么？小结小结：作业：课本42页第4，5题不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!