数学人教版九年级下册相似三角形的判定1.2.1相似三角形的判定（1）2.ppt

《数学人教版九年级下册相似三角形的判定1.2.1相似三角形的判定（1）2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、台州市白云中学：周灵娟欢迎各位老师莅临指导全等形全等三角形性质判定应用全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等全等三角形的对应元素对应相等SSS、SAS、ASA、AAS、HL解决实际问题知识回顾问题1:一起回顾我们是怎样学习全等三角形的？情境引入问题2:你认为接下来我们研究什么？相似图形相似多边形相似三角形相似图形相似三角形性质判定应用相似多边形问题3:我们要研究相似三角形的哪些知识？探索新知类比思想九年级　下册27.2.1相似三角形的判定（1）相似图形相似三角形性质判定应用相似多边形问题4:根据所学相似多边形的知识，你能给相似三角形

2、下个定义吗？探索新知对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，在△ABC和△DEF中，探索新知CBADFE△DEF与△ABC的相似比为.∴△ABC与△DEF相似△ABC与△DEF的相似比为.∴△ABC∽△DEF.1、相似三角形的定义：，k若k=1？相似三角形的判定：对应角相等，对应边成比例的两个三角叫做相似三角形.∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F探索新知CBADFE∵△ABC∽△DEF，1、相似三角形的定义：相似三角形的性质：相似图形相似三角形性质判定应用相似多边形探索新知问题5:相

3、似三角形是否也存在着简便的判定方法呢？为了证明相似三角形的更简便的判定定理，我们先来探究一个基本事实.问题6：如图，l1//l2//l3,任意作直线AC，直线A1C1，则与有何关系？l3l1l2ABCA1探索新知B1C1观察实验猜想证明（1）如图，l1//l2//l3,任意作直线AC，直线A1C1，若=1，则=_______.l3l1l2ABCA1探索新知B1C11（2）如图，l1//l2//l3,任意作直线AC，直线A1C1，若，则=_______.l3l1l2ABCA1探索新知B1C1问题6：如图，l1//l2//l3,任意作直线

4、AC，直线A1C1，则与有何关系？l3l1l2ABCA1探索新知B1C1问题7:你还能有其他的证明方法吗？问题8：如图，l1∥l2∥l3,你还能得到哪些相等的比例式？l3l1l2ABCA1探索新知B1C1追问：通过上面的探索，你能用文字语言概括刚才得到的结论吗？……平行线分线段成比例的基本事实：注意：①定理的条件是“两条直线被一组平行线所截”；②结论是“对应线段成比例”，注意“对应”两字．归纳新知l3l1l2ABCA1B1C1∵l1∥l2∥l3∴两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．继续探索l3l1l2ABCDE问题9：将平

5、行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么情况：继续探索l3l1l2ABCl3l1l2ABCDEDE问题9：将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么情况：继续探索l3l1l2ABCl3l1l2ABCDEDE问题9：将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么情况：结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．问题10：还成立吗？继续探索问题9：将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么情况：问题10：ABCDEFABCDEF与是否相等？继续探索问题9

6、：将平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，会出现什么情况：与是否相等？问题10：还成立吗？ABCDEF由此你还能得出什么结论？ABCDEF继续探索与是否相等？问题10：还成立吗？判定三角形相似的定理：平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.由此你还能得出什么结论？ABCDEABCDEFF（图2）EDABC“A”型“X”型ABCDE（图1）归纳新知∵DE∥BC∴△ABC∽△ADE判定相似三角形的定理：平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.1．如图，已知E

7、D∥BC，AB=5，AC=7，AD=2，求：AE的长．ABCDE运用新知2、如图,已知DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm,∠BAC=45o,∠ACB=40o.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.ADBEC503045o40o70运用新知