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《数学人教版九年级上册图形的旋转的性质.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十三章旋转23.1图形的旋转的性质人教版九年级数学上册教学课件学习目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.（难点）问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮讲授新课旋转的概念一钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.120°把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.思考:怎样来定义这种图形变换？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.怎样来定义这种图形变换？把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.把一个图形绕着平面内某点O沿某
2、个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点旋转的定义这个定点O称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.旋转中心旋转角旋转方向必须明确确定一次图形的旋转时,温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.归纳总结旋转的性质二活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（
3、△A’B’C’），移开硬纸板.ABCOA’B’C’BAB´A´CC´O找一找请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A´点A∠A`B`C`线段AB∠ABC对应点对应线段对应角线段A`B`试一试ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BODA’B’ABC’CO问题：旋转前
4、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在旋转过程中,三角形ABC和三角形A’B’C’的形状和大小有什么关系？2.分别连结对应点A、A’与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA’,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOA’的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段所夹的角的度数，你又能发现什么规律？探究活动◆旋转前、后的图形全等.◆对应点到旋转中心的距离相等.◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角，都等于旋转角旋转的基本性质◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度
5、决定.随堂练习1.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到B2.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=,OA′=,旋转角等于.3544°ABCDE3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.1D4.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转
6、中心的点共有______个.3●例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.作图关键－关键是确定点E的对应点E′想一想：本题中作图的关键是什么？简单的旋转作图三典例精析ABCDE解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=，所以旋转后重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE△ABE′∴∠ABE′＝＝，BE′＝，因此.ABCDEE′点A90°≌∠ADE90°DE在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE则△ABE′为旋转后的图形.3.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45
7、°而成的.（1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′=；（2）∠BAB′=,∠B′AD=.(3)若连接BB′,则∠ABB′=.1645°45°67.5°能力提升：K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的数量关系和位置关系.答：BK=DM,BK⊥DM.简要思路：延长BK交AD于点N，交DM于点P,由旋转性质可知∠MDA=∠
