数学人教版九年级上册23.1图形旋转的性质.1 图形旋转的性质教案

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1、§23.1图形旋转的性质教案武威第十六中学鲁新茂教学内容1．对应点到旋转中心的距离相等．2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着对生活中的案例进行动手操作、实验探究图形的旋转过程，从而总结出旋转的基本性质．重难点、关键1．重点：图形旋转的基本性质及其应用．2．难点与关键：运用操作实

2、验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答．1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？二、探索新知知识点一图形旋转的性质请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）1．线段OA与OA′，OB与OB′，O

3、C与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．综合以上的实验操作，得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．三、巩固练习练习1．如图，小明

4、坐在秋千上，秋千旋转了80°.请你在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.（1）这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？（2）这两个点与旋转中心所连线段的夹角是几度？解：（1）答：OP＝OP＇（2）答：80°练习2．找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.答：旋转中心是点O,旋转角是∠P0P＇.四、探索新知知识点二图形旋转的作图　例1　下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OA'B'吗？ABOA＇B＇图中△OA'B'为所求图形．归纳

5、总结旋转作图的步骤：(1)明确旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.（2）找出关键点（3）作出关键点的对应点（4）作出新图形（5）写出结论五、巩固练习如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ABCED六、归纳小结（学生总结，老师点评）1.旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等.2.旋转作图的步骤：(1)明确旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.（2）找出

6、关键点（3）作出关键点的对应点（4）作出新图形（5）写出结论