数学北师大版九年级下册2.1二次函数.1二次函数课件.ppt

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1、2.1二次函数郝庄中学田凯函数变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k≠0)函数知多少？1、什么是函数？一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。函数知多少？2、函数有哪些表示方法？表示函数的方法有：列表法、关系式法和图象法。情境一某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。(1)问题中

2、有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?自变量有：橙子树的棵数、橙子树之间的距离、橙子树接受阳光的多少；因变量有：每棵树橙子的个数、橙子的总产量。情境一(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有_______棵橙子树,这时平均每棵树结_______个橙子,果园橙子的总产量为_____________个。(100+x)(600-5x)某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（100+x)(600-5x)情境一(3)如果果园橙子的

3、总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.情境二设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达

4、式(不考虑利息税).y=100(x+1)²情境二本息和是本金与利息的和．利息＝本金×利率×期数(时间)=100x²+200x+100二次函数y=-5x²+100x+60000y=100x²+200x+100思索归纳有何特点？定义：一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式，则称y是x的二次函数.y是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？1、下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断?(1）y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t2(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²小练习（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）=3x²

5、-6x+4=-2t2+3=6x+9提示:二次函数的一般形式：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)二次函数的几种不同表示形式:(1)y=ax²---------(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c------(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx----(a≠0,b≠0,c=0).2、二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可以为0。思索归纳1、关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.谢谢！