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《数学北师大版九年级下册2.1二次函数.1二次函数(上课课件).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师大版九年级（下）2.1二次函数西安交大附中分校熊敏温故知新我们首先回忆一下什么是函数？我们已经学过哪些函数？你能举出一些函数的实际的例子吗？通过微课，同学们已经进行了自学本节内容，并做了相关的练习，同学们先说一说怎样的函数是二次函数呢？一、二次函数的定义一般地，若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成的形式，则称y是x的二次函数.y=ax²+bx+c（其中a,b,c是常数，a≠0)试试身手1、下列函数中哪些是二次函数？（）①y=ax²+bx+c②y=2x²③y=-5x²+6④y=(x+1)(x-2)⑤y=2x(x+1)²-2x²⑥y=⑦⑧2、函数y=
2、(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数试试身手3、如果函数是二次函数,则k的值是______若是正比例函数，则k的值是______4、如果函数是二次函数,则k的值是______一次函数呢？理一理：请同学们归纳一下，要判定一个函数是二次函数关键条件有哪些？①最高次项的指数为2；②二次项系数不为0.源于生活的数学问题1：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受
3、的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.二、实际应用问题②设果园增种棵橙子树，则果园共有棵橙子树，这时平均每棵树结个橙子想一想③如果果园橙子的总产量为个，请写出y与X之间的关系式：y=④y是x的二次函数吗？其中a,b,c分别是？①说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？问题2①已知矩形的周长为40cm,它的面积可能是100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？它的面积为96cm2时，矩形一边的长为多少？②两数和是20，设其中一个数是x，你能写出这两个数之积y的表
4、达式吗？③以上两个问题有什么不同？上述问题中，自变量能取哪些值？问题①中，当矩形一边长为何值时可使得矩形的面积最大？由等量关系列出等式，并写出函数的形式理一理：请同学们归纳一下由实际问题列二次函数表达式的关键？试试身手：2.圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm,,2cm时,圆的面积增加多少？1.下列函数中,(x,t是自变量),哪些是二次函数？(1)y=+3x²,(2)y=x²+x³+25,(3)y=2²+2x,(4)s=1+t+5t²3.某工厂计划为一批长方体形
5、状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.(1)长方体的长和宽用x(m)表示,长方体需要涂漆的表面积S(m2)如何表示?(2)如果涂漆每平米所顼要的费用是5元,油漆每个长方体所需要费用y(元)表示,那么y的表达式是什么?你收获了什么？同学们通过今天的学习，主要解决了你的哪些问题？你学到了哪些知识或者数学思想方法？请同学们谈谈收获。定义中应该注意的几个问题:小结1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠
6、0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+bx+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx+c(a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.作业1、继续对课时作业（八）订错，2、请同学们预习课本P32---33.
