数学北师大版九年级下册2.1 二次函数.ppt

《数学北师大版九年级下册2.1 二次函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章二次函数2.1二次函数复习:我们学过的函数有：一次函数：正比例函数：反比例函数：学习目标：1、通过三个问题情境列函数关系式，在教师的引导下归纳总结二次函数的定义及表达式和注意事项；2、根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数，并会举出符合条件的二次函数的例子；3、根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的值；想一想2、圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时，圆的面积增加到ycm²，写出y与x之间的函数关系表达式；1、正方形的边长是3cm，若边长增加xcm，增加后的正方形面积为ycm2,写出y与x之间的函数关系表达式；二次函数★一般地，形如。在上面的问题中,像:都反映了两

2、个变量之间的某种关系.的函数叫做x的二次函数。二次函数的一般式：特殊式：注意事项：(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,a≠0。(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。（3）判断一个函数是不是二次函数，先把它化成一般形式。1、下列函数中,哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)²+1(3)s=3-2t2(5)y=(x+3)²-x²(6)y=10πr²（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）随堂练习1:2、根据题意写出函数（1）请任举出一个二次函数(一般式或特殊式)的例子（2）请举出一个符合条件的y关于x二次函数的例子。二

3、次项系数为一次项系数的2倍，常数项为任一实数。3若是关于的二次函数，确定的值，并求其函数关系式。随堂练习2：解：由题意得，∴y=-3x2+1随堂练习3：4、用一个长为6cm的铁丝做成一个边长为xcm的矩形，设矩形的面积为ycm2，写出y与x的函数关系式。提高练习：函数(1)当m为何值时，是正比例函数(2)当m为何值时，是反比例函数（3）当m为何值时，是二次函数。解:(1)由题意得，(2)由题意得，（3）由题意的1、定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.一般式：y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种特殊表示式:(1)

4、y=ax²---------(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c------(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx----(a≠0,b≠0,c=0).2、定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次课堂小结课堂检测：1.下列式子是二次函数的有，①②③④⑤2、如果函数是二次函数，则k的值。3、如果函数是二次函数，则m的值。4、菱形ABCD中，∠A=600，若菱形的边长为xcm，菱形的面积为ycm2，写出y与x之间函数关系式。