数学人教版八年级下册平行四边形的性质2.pptx

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1、你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？第2课时平行四边形的对角线的特征18.1.1平行四边形的性质学习目标1.探索并掌握平行四边形对角线性质；2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?ACD

2、BO合作探究活动1：探究平行四边形对角线的性质●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA你有什么猜想？7猜想你能证明它吗?平行四边形的对角线互相平分.●ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.符号语言：OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的性质定理：∵四边形ABCD是平行四边形如图，在AB

3、CD中，AC与BD交于点O，OA=12cm,OB=19cm,则AC=cm，BD=cmCBODA小试牛刀2438在ABCD中，AC=24cm，BD=38cm,AD=28cm，则△OBC的周长为cm变形59C△OBC=OB+OC+BC=12+19+28=59(cm)解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD=10,AD=BC=8∵AC⊥BC∴ΔABC是直角三角形∴AC===6∵OA=OC∴OA=AC=3∴S=BC·AC=8×6=48ABCD例2如图:四边形ABCD是平行四边形AB=10,AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的

4、长及ABCD的面积。ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？小结：平行四边形的对角线将平行四边形分成了四个面积相等的三角形通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结达标检测1、平行四边形不具有的性质（）A对角线互相垂直B对角线互相平分C对边相等D对角相等A2、已知在ABCD的对角线相交于点O，△AOB的面积为2，那么平行四边形的面积为83、如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.BDAC5OODBC4、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝1

5、0，BD=8,则AD的取值范围是_________.1＜AD＜9AP49页：第3题P44页：练习1、2题课后作业