数学人教版八年级下册平行四边形的判定(1).ppt

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1、18.1.2平行四边形的判定（1）主备教师高丽巧执教教师高丽巧（公开课）授课班级初二授课日期2017年3月22日第7周星期三学习目标：1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的关于边的两个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．学习重点：平行四边形关于边的两个判定定理的探究与应用．1、□ABCD中，AB=6，AD=4，则BC=.CD=.2．在□ABCD中，∠B=50°，则∠D=，∠A=．3、在口ABCD中，AC和BD交于点O，AC＝10，B

2、D＝8CD=6，△COD的周长等于.4、写出“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是。50°130°4课前练习15两组对边分别相等的四边形是平行四边形6我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形DABC∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形DABC）50°例．四边形ABCD中，∠A=50°，∠D=130°∠B=130°求证：四边形ABCD是平行四边形））130°130°DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3、？这逆命题，对吗？已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)命题证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？∵ABCD，∴四边形ABC

4、D是平行四边形∥﹦猜想，对吗？已知：四边形ABCD,AD∥BC，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SAS）∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等）又∵AD=BCDBAC4321AD=CB（已知）∠2=∠1（已证）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)∵AD∥BC∴∠1=∠2（？）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理2:符号语言：∵AD∥BC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（

5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）ABCD证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠1=∠2＝90°（？）∴AB∥DC．又∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）直接运用　巩固知识例1如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=CD．求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD12课堂小结过程与方法的角度：研究平行四边形的一般思路．解题策略的角度：证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用．性质定义判定逆向猜想知识的角度：平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边

6、形；（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形课堂小结作业用作业本做1、如图，∠A=∠1=∠2＝∠C求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD））））2、用做练习册第31页知识点1、2、321已知：四边形ABCD,AD∥BC，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SAS）∴∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）又∵AD∥BCDBAC4321AD=CB（已知）∠2=∠1（已证）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平

7、行四边形(平行四边形的定义)∵AD∥BC∴∠1=∠2（？）∴AB∥CD证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠1=∠2＝90°（？）∴AD＝CB．又∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）例1如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=CD．求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD12在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）∠1=∠2（已证）BD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SAS）证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠1=∠2＝90°（？）∴AB∥DC．∴∠3=∠4．∴AD∥BC

8、又∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）ABCD12在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）∠1=∠2（已证）BD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SAS）34AB=CD（已知）∠1=∠2（已证）BD=DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SAS）作业评讲1、如图，∠A=∠1=∠2＝∠C求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD））））1