数学人教版八年级下册变量与函数 .ppt

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1、第19章19.1.1变量与函数学段:初中八年级数学下册版本:人教版版2013年9月第一版课题：19.1.1变量与函数重庆·璧山来凤中学·朱传福创设情境，提出问题客观世界的变化无处不在，研究变化过程中变量之间的关系是数学学习的重要内容，其意义在于把握变化规律，从而可以深入地认识现实世界。问题1：观察水中涟漪形成的过程，思考在圆形水波慢慢扩大的变化过程中，有几个变量？分别是什么？它们之间的关系是怎样的？圆的半径圆的面积观察思考，形成概念问题2：下图是物理中探索物体所受重力与质量之间关系的实验.在这个变化过程中，有几个变量？分别是什么？它们之间的关系是怎样的？观察思考，形成概念重力质量

2、质量m（kg)0.10.20.30.40.5重力G(N)12345观察思考，形成概念问题3：下表是2017年本市男生中考体育测试1000米成绩标准，某同学测试成绩为3分46秒，请问他的分数是多少？1000米（分/秒）分数3′37″103′40″9.53′46″9.03′52″8.54′03″8.04′13″7.54′23″7.04′36″6.54′49″6.04′52″5.54′57″5.05′03″4.55′08″4.05′13″3.55′18″3.05′21″2.55′26″2.05′29″1.55′31″1.05′33″0.55′34″0问题4：下图是某地1月份某天的温度T

3、（℃）随时间t（时）变化的图象.你能说出0点、14点和24点的温度吗？观察思考，形成概念综合以上这些现象，你能归纳出上面所有事例中变量之间关系的共同特点吗？观察思考，形成概念函数定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.表示函数关系的方法：1、关系式2、表格3、图象如果x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a的函数值.基础练习：判断并说明理由.（1）每张电影票售价为20元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元.y是x的函数吗？（2）用10米长的绳子围一个矩形，矩形的一边长

4、为m，它的邻边长为n.n是m的函数吗？初步应用，巩固概念（3）等腰三角形底边长为a，底边上的高为h.h是a的函数吗？能力创新：初步应用，巩固概念P是数轴上的一个动点，它所表示的实数是m，P点到坐标原点的距离为s.（1）s是m的函数吗？为什么？（2）m是s的函数吗？为什么？请结合手中的表格，用你认为合适的方式表示本市信函的邮费与信件重量之间的函数关系.合作探究，深化概念项目计费单位本市资费标准（元）信函重量在100克及以内的，每重20克（不足20克，按20克计）0.80100克以上部分，每增加100克加收（不足100克，按100克计）1.20国内普通邮件资费姓名信件重量x（克）邮资

5、y（元）卜昱文90.8林承旭90.8刘一凡80.8穆扬90.8潘忠凯70.8牛立华110.8王硕60.8王异初160.8王禹森100.8吴玮豪100.8易微120.8郑开元100.8姓名信件重量x（克）邮资y（元）李天蛟150.8林雨90.8李齐120.8王茹玉90.8于艺萱170.8张畅夏120.8赵旸281.6黄谞盈281.6刘伊然271.6邮资与信件重量对应表（本市信函）张嘉茵0.8秦海鹏207？游戏时间互动游戏，内化概念◆游戏规则:1.每一步都由原点起跳，每一次的落点都必须在格点上;2.规定有序数对（a，b）表示每向右a格，同时要向上b格.3.在跳格子前，请你先选定b与a

6、的一个关系：如b=2a，b=a+1或b=a2等.◆游戏步骤：第一步：从原点出发，取a=1，先计算出b的值，再跳到相应位置做下标记“X”记为点P1，然后回到原点；第二步：从原点出发，取a=2，先计算出b的值，再跳到相应位置做下标记“X”记为点P2，然后回到原点；第三步：从原点出发，取a=3，先计算出b的值，再跳到相应位置做下标记”X”记为点P3，然后回到原点；以此类推......直到落点P不在给定的网格中为止.最后，请将所有的标记点P1,P2,P3...依次用线连接起来得到一个图象，先判断图象上点的纵坐标y是横坐标x的函数吗？再与其他同学交流一下.跳格子游戏函数思想、数形结合思想、

7、运动变化与对应的思想1、举一个函数的实例2、课本74页1，2题总结提升，布置作业1、知识:2、思想方法:3、感悟和收获:函数的定义和三种表示方法小结：作业：谢谢！同学们，再见