数学人教版八年级下册变量与函数.ppt

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1、14.1变量与函数一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为s千米：行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s．12060180240300S=60t问题1弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。L=10+0.5m问题210.51111.51212.5每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?y=10x问题3八年级数学第十四章

2、函数在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量.（一）常量、变量：在一个变化过程中：发生变化的量叫做；不变的量叫做；（二）指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“行程问题”中s=60t，常量是，变量是（2）“弹簧伸长问题”，L=10+0.5m,变量是；常量是（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是，变量是；变量常量10x和y60t和sm和L0.5和10如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之间有什么样的关系呢？一辆汽车以60千米/小时的速度行

3、驶，行驶里程为s千米；行驶时间为t小时，试用含t的式子表示s变量为：时间、速度常量为：路程变量为：时间、路程常量为：速度tv=120s=60t（1）“行程问题”中s=60t，常量是60，变量是（2）“弹簧伸长问题”，L=10+0.5m,变量是；常量是（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是，变量是；10x和yt和sm和L0.5和10比较思考2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有1.每个变化的过程中都存在着个变量.唯一确定的值与其对应。两函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确

4、定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。例如：在y=60x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变量的值为2时的函数值。（1）

5、y

6、＝x＋1；（2）Y=x2＋4x＋12（3）y2＝x（4）（5）（6）2x+1这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的取值范围，如果不是请说明理由。整式:全体实数.自变量在分母位置:使分母不等于0.开平方中：被开方数为非负数。每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，则水箱中的余水量y(千克)与时间t（小时）之间的函数关系式如何表

7、示呢？探究：注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义请写出自变量t的取值范围.y=10-0.5t当时间为6小时，求水箱中的余水量由t≥0及10-0.5t≥0得0≤t≤20∴自变量的取值范围是:0≤t≤20当t=6时,函数y的值为:y=10－0.5×6=7x………y/个…654321x/分钟练习1：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会吉祥物玩具：（2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确定吗？（3）怎样用关于x的代数式来表示y?（1）你能说出其中哪些是变量？哪些是

8、常量吗？填写下表:246810122xY=2x练习2：下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？表示函数的一般方法：列表法、图象法、解析法