数学人教版八年级下册19.1变量与函数.ppt

《数学人教版八年级下册19.1变量与函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新课导入气温随海拔的变化而变化卫星位置随时间的变化而变化树高随时间的变化而变化路程随时间的变化而变化总费用随数量的变化而变化驶向胜利的彼岸第一课时为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律。1.准备出发：“五一”节期间，我校部分教师到茶博园，从市区到茶博园的车费为每人4元。（1）若有6名教师一同前往，则总的车费是元；（2）若有20名教师一同前往，则总的车费是元；（3）若设有x名教师一同前往，总的车费为y元，则y=。总的车费随着教师人数的变化而变化，即y随的变化而变

2、化。24804xx我知道了：想一想2、在路上：教师们买好车票就出发了。如果汽车以40千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时。我能算出市区到茶博园的路程：s=；行驶路程随的变化而变化，即：s随的变化而变化。4080120400时间40tt我来总结想一想(1)这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，20时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；3、到达目的地：老师们很快到达茶博园，大家查看了当天的气温变化情况如下表：我发现了气温随时间的变化而变化，即T随t的变化而变化。252520想一想1511

3、（1）若被涂污的数字为1，则茶博园长和宽的总和是公里。（2）若被涂污的数字为2，则茶博园长和宽的总和是公里。（3）若被涂污的数字为X，该茶博园长和宽的总和为y，则y=。4、进入景区：老师们到达景区后，老师们看到景区门口写着：我明白了总和随着宽度的变化而变化，即y随x的变化而变化。3.42.4+x4.4茶博园景区长2.4公里，宽为公里。该园有郁郁葱葱的青山，环抱其间；在几座大山之间，耸立着明清风格仿古建筑群，雕梁画栋，美仑美奂，恍如置身画中。想一想我国《治安管理处罚法》及《刑法》都有规定：在风景名胜区内乱刻乱画者,将根据不同的情节

4、和所造成的后果受到罚款、警告等治安处罚,甚至会被追究刑事责任。小结观察以上问题之间的关系式：y=4xs=40ty=2.4+x在这些关系式中，我们称数值发生变化量的量为变量（如x、y、s、t等），数值始终不变的量为常量（如：4、40、2.4等）。说一说数值发生变化的量数值始终不变的量常量变量学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，那么变量与变量之间有什么样的关系呢？思考我们继续前行我们接着研究前面提出的四个问题，回答下列问题。1、“车费问题”中：y=4x,其中变量是，对于x确定一个值以后，y有的值与

5、之对应。2、“行程问题”中:s=40t,其中变量是，对于t确定一个值以后，s有的值与之对应。3、在“气温问题”中,其中变量是，对于t确定一个值以后，T有的值与之对应。4、“长宽之和”中：y=2.4+x，其中变量是，对于x确定一个值以后，y有的值与之对应。定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。唯一确定X和yX和yt和Tt和s唯一确定唯一确定唯一确定1.判断下列变量关系，y是不是x的函数？（1）y=2x　（2）y=5+x（3）y2=

6、x(4)y=3x+zy是x的函数有:（1）、（2）；y不是x的函数有:（3）、（4）.做一做2.填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y是x的函数吗？为什么？3和－36和－615和－1533和－33不是答：不是，因为当x取一个值时，y的值不是唯一的。做一做例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶20

7、0km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数解析式为:y=50－0.1x(2)自变量x的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L.例题讲解小结1、变量、常量的概念.2、函数的概念.注意：①必须有两个变量.②给定其中一个变量的值，相应地另一个变量有唯一确定的值与其对应.3、函数值.4、注意函数自变量的取值范围.一、填空：（1）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。（2）某位教师为学生购买数学辅

8、导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是，常量是。n、a50y=4ny、n4达标检测—a50n=1.下列各曲线中不表示y是x的函数的是()2.下列关系中，y不是x函数的是（）ADCB3.函数自变量x的取值范围是()A.x≥1