数学人教版八年级下册19.1变量与函数（1）

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1、19.1.1变量与函数（1）教学目标知识与技能：1．认识变量、常量．2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．过程与方法：1．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，清晰地阐述自己观点．2．逐步感知变量间的关系．情感态度与价值观：积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．教学重点1．认识变量、常量．2．用式子表示变量间关系．教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．教学方法：引导、探索法．教具准备：多媒体演示．教学过程一、提出问题，创设情境1、情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．

2、行驶时间为t小时．（1)请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米（2）在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．（3）试用含t的式子表示s．通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题．二、导入新课[师]我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．[生]从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：

3、s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米／小时是不变的量．这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．[活动]2、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?3、圆的面积和它的半径之间的关系是什么？

4、要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：4、用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为1、2、2.5m时面积为多少？让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．教师活动：引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律．学生活动：在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论．活动结论：见课件课时小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立

5、函数关系式有很重要意义．1．确定事物变化中的变量与常量．2．尝试运算寻求变量间存在的规律．3．利用学过的有关知识公式确定关系区．课后作业课后思考题、练习题．活动与探究1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量3．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的

6、式子表示y为:y=_________，则这个问题中，_________是常量；_________是变量．4．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．