数学人教版八年级下册复习：一次函数.pptx

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1、延迟符专题复习八：一次函数与反比例函数（1）马岭二中杨正桂2017、4、28泸州中考考情1近三年考点分布与分值设置2考情分析与预测近三年中有两年考了一次函数与反比例函数的综合题，均为8分.考题的图象中既有直线，又有双曲线，既要求函数解析式，又与坐标系中三角形面积有关.估计2017年中考还会将一次函数与反比例函数结合在一起出一个综合题，要求同学们能熟练用待定系数法求函数解析式，掌握在平面直角坐标系中计算三角形面积的方法与技巧。延迟符学习目标:1、能熟练用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式。2、掌握在平面直角坐标系中计算三角形面积的方法与技巧，能熟练

2、地计算坐标系中三角形的面积。3、掌握用数形结合的思想方法解决问题。一、自主学习：1、一次函数形如：（其中k,b是常数，k≠0），一次函数的图像是2、反比例函数的三种等价形式：（1），(2)（3）(其中k≠0)，反比例函数的图像是。OABy图13、已知（如图1）直线y=-2x-6与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则点A的坐标为，点B的坐标为，△ABO的面积是。4、坐标轴上两点间的距离：已知：如图2，线段AB=，线段CD=，线段PQ=-2P1BxyQC图20-6A-3-5Dy=kx+b。一条直线y=kx-1xy=k双曲线（-3，0）（0，-6）972（2

3、）如图5，点P在双曲线上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PA和PB，若矩形PAOB的面积为6，则k=。7、反比例函数中k的几何意义：（1）如图3，点P在双曲线上，过点P向x轴，y轴分别作垂线段PA和PB，则矩形PAOB的面积是，△POA和△POB的面积都是。PAByxO图3yxO图5ABP6、平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点：（1）点A（-1，-4）和点B（-2，a）都在直线m上，且m//x轴，则a=。（2）点C（3，-5）和点D（b，4）都在直线n上，且n//y轴，则b=。5、点到坐标轴的距离：如：点（-3，-5）到x轴的距离是，到y轴的距离

4、是。8、求函数解析式常用的方法是，口诀是：一设，二列，三解，四代。9、两个函数图像交点的坐标，就是这两个函数组成的方程组的。53-43解待定系数法-6一、自主学习：解：（1）把A（1，4）代入y=得k=1×4=4，所以反比例函数的解析式为y=；把A（1，4）代入y=﹣x+b得﹣1+b=4，解得b=5，所以直线解析式为y=﹣x+5；（2）当y=0时，﹣x+5=0，解得x=5，则B（5，0），所以△AOB的面积=×5×4=10．1、如图，已知反比例函数的图象与直线y=﹣x+b的一个交点为A（1，4），另一个交点为C，该直线与x轴的交点为B．（1）求反比例函

5、数和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。CBA（1，4）yxO二、合作探究：1、如图，已知反比例函数的图象与直线y=﹣x+b的一个交点为A（1，4），另一个交点为C，该直线与x轴的交点为B．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。2、如图8，上面1题（2）问改为：求△AOC的面积。CBA（1，4）yxO图8D解：（1）把A（1，4）代入y=得：k=1×4=4，所以反比例函数的解析式为y=；把A（1，4）代入y=﹣x+b得﹣1+b=4，解得b=5，所以直线解析式为y=﹣x+5；二、合作探究：（2）解方程组ＳＡＯＣ＝ＳＡＯＢ－ＳＢＯＣ＝

6、10-＝10-＝∴∴点C的坐标为（4，1）χ1=1y1=4χ2=4y2=1解得：CBA（1，4）yxO图8DPOA2、已知，如图10，点P在双曲线上，过点P作x轴的垂线段PA，则的面积为5，则k的值为。3、已知：双曲线和直线y=-2x+b都经过点A（-2，8），求双曲线和直线的解析式。AOB1、已知：如图9，直线y=2x-8与x轴交于A，与y轴交于B，则点A的坐标为，点B的坐标为，的面积为三、展示交流yxO图9BAPyxO图10A（4，0）（0，-8）16-10四、学习小结：总之，求坐标系中三角形面积的关键：要将三角形进行适当的割补，使计算面积时的“底

7、”在坐标轴上，三角形的面积可表示为几个图形的和差倍分．1、坐标系中求三角形面积的方法：（1）有两边在坐标轴上，则以一边为底，一边为高求三角形的面积。（2）一边在坐标轴上，则以在坐标轴上的一边为底，从第三个顶点向这边作的垂线段为高求三角形的面积。（3）三边都不在坐标轴上，通常看成几个图形的组合，采用图形的和差倍分的办法求三角形的面积。3、求函数的解析式常用待定系数法。4、常用数形结合的思想和分类的思想解决函数有关问题。MON2、已知如图12，直线y=4x-8与x轴交于点M，与y轴于点N，则点M的坐标为，点N的坐标为，的面积为。1、已知：如图11，点P在双

8、曲线上，分别过点P作x轴、y轴的垂线段PA和PB，则矩形PAOB的面积为。五、目标检测：图11