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《数学人教版八年级下册一次函数的应用（中考复习）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、东厦中学李佩琼一次函数的应用一次函数正比例函数解析式ｙ=kx+b（k≠0） y=kx(k≠0)图象xy(0,b）(-b/k,0)oyx(0,0)(1,k)性质k>0时,必经过一，三象限;k<0时,必经过二，四象限.当k>0时,y随x的增大而增大；当k<0时,y随x的增大而减小应用(1) 待定系数法(2) 解决与方程、不等式、方程组的有关问题正比例函数与一次函数性质对比表yk>0时,必经过一，三象限;k<0时,必经过二，四象限.O能力要求：1、熟练掌握待定系数法。2、运用数形结合思想解决实际问题。巩固练习：1、如图,直线L的函数解析式为：
2、____________2、已知一次函数y=kx+5过点P（-1,-2）则k=____220xyL3、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是（）0xy0xy0xy0xyABCDy=-x+27B4、直线L与直线y=2x+1的交点A的横坐标为2,则A的坐标为（）;与直线y=-x+2的交点B的纵坐标为1,则B的坐标为（）,则直线L的函数解析式为____________2,51,1y=4x-3典型例题：（一）根据实际问题列函数解析式并画图例.A、B两地相距20千米,某同学由A步行到B,速度是每小
3、时4千米,设这同学某一时刻与B地的距离是y千米,步行的时间为x小时.1.用解析式表示y关于x的函数关系式.2.写出函数的自变量x的取值范围.3.画出此函数图象.解:(1)y=20-4x=-4x+20AOBx(小时）y（千米）205(2)由0≤y≤20，得0≤-4x+20≤20所以0(小时)≤x≤5(小时）(3)列表:描点,连线,如图描点连线yx00205（二）根据图象求函数解析式例：空军加油机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中,设运输机的油箱的余油量为Q1吨，加油机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q
4、1,Q2与t之间的函数关系如图,结合图象回答下列问题：(1)加油机的加油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输机需多少分钟？t(分钟)40306910Q(吨)Q2Q1O(2)设Q1=kt+b，经过(0,40),(10,69)∴40=b∴k=2.969=10k+bb=40∴Q1=2.9t+40(3)飞机每分钟用油=0.1(吨)每小时需用0.1×60=6(吨)10小时需用6×10=60(吨)∵60<69∴油料够用40+30-6910(2)求加油过程中,运输机的余油量Q1与时间t的函数关系式。(3)运输机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达
5、目的地，油料是否够用？说明理由。解：(1)加油飞机的加油箱中装了30吨油，全部加完需10分钟。1．如图，OA,BA分别表示甲，乙两名学生运动的函数图象，图中s,t分别表示路程和时间，根据图象判断快者速度比慢者每秒快()A2.5米B2米C1.5米D1米Ot(秒)S(米)12648练习：CAyoxBDC解:(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0)-1112.已知:如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点.CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1
6、.(1)求A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式mx(2)A,B在直线y=kx+b(k≠0)上∵0＝-k+b1=b∴k=1,b=1∴y=x+1∵点C的横坐标为1,且落在直线AB上∴y=x+1=1+1=2∴C(1,2)∵点C在y=(m≠0)的图象上∴2=∴m=2∴y=mx2xm1则10a+0.6ax<7a-0.7ax,解得x>30,∴x>30时，选甲方案则10a+0.6ax>7a-0.7ax,解得x<30,∴x<30时，选乙方案则10a+0.6ax=7a-0.7ax,解得x=30,∴x=30时，两种均可。例.某校10名教师要带
7、若干名学生外出活动.已知每张车票价格是a元,购车票时,车站提出两种优惠方案供学校选择,甲种方案是教师按车票价格付款,学生按车票价格的6折付款;乙种方案是师生都按车票价格的7折付款.设需付款y元,学生为x人。（1）列出两种方案的函数解析式.（2）随着学生人数的变化,哪种方案购票更优惠?解:(1)依题意得:y甲=10a+0.6ax,y乙=0.7a(10+x)=7a-0.7ax(2)①若＞y甲y乙＝y甲y乙②若＜y甲y乙③若答：当学生人数少30人时,乙方案购票更优惠,当学生人数等于30人时,甲乙两种方案购票优惠价相等,当学生人树大于30人时,甲种
8、方案购票更优惠.(三)与一次函数有关的方案问题例：Ａ市和Ｂ市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援Ｃ市10台，Ｄ市8台。已知从Ａ市调运一台机器到Ｃ市、Ｄ市的运费分别为400元和
