2014届人教版中考数学复习方案一次函数的应用.ppt

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1、第11课时　一次函数的应用回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点聚焦考点　一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材第11课时┃一次函数的应用1．建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围．2．一次函数的最大(小)值：一次函数y＝kx＋b(k≠0)自变量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小值．第11课时┃一次函数的应用3．实际问题中的一次函数：自变量的取值范围一般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值．常

2、见类型：(1)求一次函数的解析式；(2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题如最值等．考点聚焦归类探究回归教材归类探究探究一　利用一次函数进行方案选择命题角度：1．求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大或最小值；2．利用一次函数进行方案选择．例1[2013·山西]某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图11－1所示：第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材第11课时┃一次函数的应用(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是_____

3、_________；乙种收费方式的函数关系式是____________．(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？图11－1y甲＝0.1x＋6y乙＝0.12x解：(2)由题意，得当y甲＞y乙时，0.1x＋6＞0.12x，得x＜300；当y甲＝y乙时，0.1x＋6＝0.12x，得x＝300；当y甲＜y乙时，0.1x＋6＜0.12x，得x＞300；∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算；当x＝300时，甲、乙两种方式一样合算；当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．考点聚焦归类探究回归教材第11课时┃一次函数的应用解　析(1)设甲种收费

4、的函数关系式y甲＝kx＋b，乙种收费的函数关系式是y乙＝k1x，直接运用待定系数法就可以求出结论；(2)由(1)的解析式分三种情况进行讨论，当y甲＞y乙时，当y甲＝y乙时，当y甲＜y乙时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式．考点聚焦归类探究回归教材方法点析一次函数的方案决策题，一般都是利用自变量的取值不同，得出不同方案，并根据自变量的取值范围确定出最佳方案．探究三　利用一次函数解决分段函数问题命题角度：1.利用一次函数解决个税收取问题；2.利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题．第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材例2[2013·衡阳]为响应国家节能减排的号召，鼓励市

5、民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如折线图11－2，请根据图象回答下列问题：(1)当用电量是180千瓦时时，电费是________元；(2)第二档的用电量范围是________________；(3)“基本电价”是______________元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？第11课时┃一次函数的应用108180＜x≤4500.6考点聚焦归类探究回归教材第11课时┃一次函数的应用图11－2考点聚焦归

6、类探究回归教材第11课时┃一次函数的应用解　析(1)通过函数图象可以直接得出用电量为180千瓦时，电费的数量；(2)从函数图象可以看出第二档的用电范围；(3)用总费用÷总电量就可以求出基本电价；(4)结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论．考点聚焦归类探究回归教材方法点析此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：(1)寻找分段函数的分界点；(2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式；(3)利用条件求未知问题．探究三　利用一次函数解决其他生活实际问题命题角度：函数图象在实际生活中的应

7、用．第11课时┃一次函数的应用考点聚焦归类探究回归教材例3甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图11－3，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式；(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出