[中考数学课件]中考数学复习函数的应用4［人教版］.ppt

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1、四、学科内综合，注意知识点之间的联系函数的学习是初中数学学习的一个难点，它涵盖初中代数、几何中所有知识点，特别是与方程与方程组、不等式或不等式组联系较为密切。“数形结合”的思想是近几年中考中考察的一个重要知识点，主要集中在图象信息、图表信息两类题型上。因此，要学会从图表中获取有用的信息。1、“五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题：(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？

2、(2)求出返程途中,s（千米）与时间t（时）的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间？(3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)（1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时.（2）设，由（14,180）及（15,120）得解得∴（14≤t≤17）令s=0,得t=17答：返程途中s与时间t的函数关系是s=-60t+1020,小明全家当天17:00到家.（3）本题答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性主要体

3、现在：①9:30前必须加一次油；②若8:30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；③全程可多次加油，但加油总量至少为25升.（05四川资阳实验区）2、如图，已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2,0).(1)求点B的坐标；(2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；(3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.在Rt△OAB

4、中，∵∠AOB=30°，∴OB=.过点B作BD垂直于x轴，垂足为D，则OD=，BD=，∴点B的坐标为().(2)将A(2,0)、B()、O(0,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c，得解方程组，有∴所求二次函数解析式是y=x2+x.(3)设存在点C(x,x2+x)(其中0

5、CF

6、=yC-yF=∴S△OBC=.∴当x=3/4时，△OBC面

7、积最大，最大面积为.此时，点C坐标为()，四边形ABCO的面积为.函数解析式的确定是初中函数学习的重要内容，待定系数法是初中学习的重要的数学方法，所以使用待定系数法求函数解析式一直是必考的部分．注意“数形结合”思想的树立和正确运用“数形结合”方法是解决有关函数问题的重要思路之一；注意坐标系中的图形的量的关系和一般平面图形的量的关系互相转化．（05山东潍坊实验区）3、抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0)，C(0,-3)（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）在抛

8、物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．解：（1）将代入得c=-3，将c=-3,B(3,0)代入得．……….(1)∵x=1是对称轴，∴(2)将（2）代入（1）得a=1，b=-2．所以，二次函数得解析式是（2）AC与对称轴的交点P即为到B、C的距离之差最大的点．∵C点的坐标为(0,－3)，A点的坐标为(-1,0)，∴直线AC的解析式是y=-3x-3，又对称轴为x=1，∴点P的坐标

9、(1,－6)．（05湖北宜昌实验）4、已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，yB）（如图1）；过半圆上的点C(xC，yC)作y轴的垂线，垂足为D；Rt△DOC的面积等于3/8x2c．（1）求点C的坐标；（2）①命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．设抛物线y=a0x2＋h0过点P、Q，抛物线y=a1x2＋h1过点P1、Q1，则h0＞h1”是真命题．请你以Q（3，5）、P（4，

10、3）和Q1（p，5）、P1(p+1，3)为例进行验证；②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+