2014届苏科版中考数学复习方案-一次函数的应用.ppt

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1、第12课时　一次函数的应用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第12课时┃考点聚焦考点聚焦考点　一次函数的应用1．建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围．2．一次函数的最大(小)值：一次函数y＝kx＋b(k≠0)自变量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小值．3．实际问题中的一次函数自变量的取值范围一般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值．常见类型：(1)求一次函数的关系

2、式．(2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等．考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．求一次函数的关系式，利用一次函数的性质求最大或最小值；2．利用一次函数进行方案选择．探究一、利用一次函数进行方案选择归类探究第12课时┃归类探究例1．[2013•襄阳]某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：考点聚焦归类探究回归教材第12课时

3、┃归类探究A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)．请解答下列问题：(1)分别写出yA和yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．考点聚焦归类探究回归教材第12课时┃归类探究解析(1)可根据题意，直接写出yA和yB与x之间的关系式；(2)在第(1)题的基础上，分类讨论，得到对应的自变量的取值范围；(3)题需

4、在(2)题的基础上再次分类讨论，特别需要提醒的是，这里不再限制“只在一家超市购买”，所以，要考虑到B超市免费送羽毛球的情况，经过计算、比较，得到结果．考点聚焦归类探究回归教材第12课时┃归类探究解(1)yA＝27x＋270，yB＝30x＋240.(2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；当yA＞yB时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；当yA＜yB时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10.∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算；当x＝10时，两家超市都一样；当x＞10时，到A超市购买划算．考点聚焦归类探究回归教材第1

5、2课时┃归类探究解(3)∵x＝15＞10，∴①选择在A超市购买，yA＝27×15＋270＝675(元)；②可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，在A超市购买剩下的羽毛球，则共需费用：10×30＋(10×15－20)×3×0.9＝651(元)．∵651＜675，∴最省钱的购买方案：先在B超市购买10副羽毛球拍，后在A超市购买130个羽毛球．考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．利用一次函数解决个税收取问题；2．利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题．探究二、利用一次函数解决资源收费问题第12课时┃归类探究例2．[2013•衡阳]为响应国家节能减排的

6、号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图12－1的折线图，请根据图象回答下列问题：考点聚焦归类探究回归教材第12课时┃归类探究(1)当用电量是180千瓦时时，电费是______元；(2)第二档的用电量范围是_________________________________________；(3)“基本电价”是________元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？图1

7、2－1108大于180千瓦时小于或等于450千瓦时0.6考点聚焦归类探究回归教材第12课时┃归类探究解析(1)(2)均可观察图象得到；(3)基本电价＝108÷180；(4)利用待定系数法求出BC的解析式，将函数值328.5代入到所求的函数解析式中即可求得自变量即得．考点聚焦归类探究回归教材第12课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材命题角度：函数图象在实际生活中的应用．探究三、利用一次函数解决其他生活实际问题第12课时┃归类探究例3．[2013•湛江]周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩

8、．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿