数学人教版八年级下册《一次函数的图像及性质》.ppt

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1、一次函数的图像和性质xy0主讲人：兰玲提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kxk＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点2

2、、正比例函数的图象是什么形状？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?提问复习，引入新课画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。1、列表2、描点3、连线47-125103-3-21-5-4-1-7-2-1021活动一、认识一次函数的图像探索新知，合作学习123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什

3、么异同点.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看

4、作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移个单位。xyoy=kx+b(b>0)y=kxy=kx+b(b<0)直线y=kx+b(k≠0)的平移规律oy=kxy=kx+bxy特性：当k相同时,两直线平行123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．活动二、怎样画一次函数y=kx+b的图像最简单？令x=0，则得y=b，与y轴的交点坐标为（0，b）；令y=0，则得x=-b/k，与x轴的交点坐标为（-

5、b/k，0）总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0，b）和（-b/k，0）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．00－100.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x－1y=－0.5x+1练一练：1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=。2.（1）将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为________。（

6、2）直线y=3x-2向上平移4个单位长度得到的直线解析式为__________。5y=3x-3y=3x+2练一练4.一次函数y=x-2的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐是.5.直线y=x+3与y轴的交点坐标为.6.直线y=－3x－6与x轴的交点坐标为.（2,0）（0，-2）（0,3）（-2,0）课堂练习1.将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线。。2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向平移个单位得到。3.将直线向平移个单位可得直线4.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=.y=-x-1下4下5-1知识小结1.一次函数y=kx+b的图象是___，我

7、们称它为___，它可以看做由直线y=kx平移____个单位长度而得到。当______时，向上平移；当______时，向下平移。2.两点法画一次函数图象：直线y=kx+b经过（0，__）和（__，__）两点.直线直线y=kx+b∣b∣b<0b>0b0活动三画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？可以发现规律：当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降。由此：一次函数