数学人教版八年级下册《三角形中位线》.ppt

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1、§18.1三角形的中位线八年级数学(下)第十八章：特殊四边形如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。创设情境,导入新课△ABC中点D、E分别是边AB、AC的中点，则DE与BC的关系怎样？并证明你的猜想.EDACBBCADE证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE∴AD＝CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF∵AD＝BD∴BD＝CF∴四边形BCFD是平行四边形∴DF∥BC，DF＝BC∴DE∥BC，DE＝BC12F三角形

2、的中位线三角形的中位线温馨提示连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线EDFACB获取新知你还能画出几条三角形的中位线？三角形中位线定理三角形的中位线平行且等于第三边的一半.几何语言：∵DE是△ABC的中位线CEDBA①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用途EDFACB初试身手练习1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点若∠ADE=65°，则∠B=度，为什么？若BC=8cm，则DE=cm，为什么？654若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______练习

3、1.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点9cm若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____121、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？探究活动2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？图中有_____个平行四边形若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____36周长是(a+b+c)12面积是S设计方案：F（中点）(中点)DE(中点)ABC（1）相同之处——都和边的中点有关；（2）不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点；三角形中线只有一个端

4、点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE三角形的中位线和三角形的中线：2.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE是△ABC的_______线,线段DE是△ABE的_______线线段BE是△ABC的_______线,若BC=6cm,则DE=_______.中位中中3cm3.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，①如果EF=4cm,那么BC＝________cm;如果AB=10cm,那么DF＝_____cm;②中线AD与中位线EF的关系是__85互相平分AB问

5、题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么?ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离MN应用在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36m，则AB=2MN=72m如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？1、什么叫三角形的中位线？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、中位线的性质定理？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。