数学人教版八年级下册《19.1.1变量与函数》课件.ppt

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1、19.1.1变量与函数课件说明本课是函数的起始课,函数是刻画运动变化现象的重要数学模型,要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律,首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量,本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义．课件说明学习目标：1．了解变量与常量的意义；2．体会运动变化过程中的数量变化．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．用式子表示变量间的关系。万物皆变活动一：图片欣赏万物皆变关注其中数量的变化，用数量

2、变化描述变化规律从数学角度研究变化过程为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律。活动二：提出问题，创设情境问题（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm．t/h12345s/km1、请同学们根据题意填写上表2、在以上这个过程中，变化的量是：，没有变化的量是:.3、试用含t的式子表示s()活动二：提出问题，创设情境问题（2）：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出3

3、10张，三场电影票的票房收入各多少元？问：若设某场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？问：在这个过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变化的？活动二：提出问题，创设情境问题（3）：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？问：怎样用半径r来表示面积s?问：在这个过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变化的？活动二：提出问题，创设情境xyABCD问题（4）：用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4

4、m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？问：怎样用一边长x来表示它的邻边y问：在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？活动三：形成概念在一个变化过程中，数值不断变化的量变量在一个变化过程中，数值固定不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？答：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题（5）：在思考问题（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随

5、之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？问题（6）：在思考问题（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？活动四：辨析概念问题：指出下列变化过程中的变量和常量，然后用式子表示变量之间的关系：（2）用长为50cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为xcm,底边长为ycm；．（1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元；（3）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6－x）个，一天出售该种文具盒的总利润为y元．（1）

6、y=5x-6,(2)y=6x,补充练习说出下列关系式中的变量与常量(3)y=4x+5x-7,(4)s=Пr22本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义．问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？请举例说明.问题2：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的？是否存在变化规律？量的变化是否有限制条件？如何确定变量的变化条件？课堂小结作业：教科书第71～72页练习．课后作业