人教版八年级数学下册课件：19.1.1 变量与函数.ppt

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1、第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数气温随海拔而变化本章中，我们将从初步认识变量与函数开始，重点学习一类最基本的函数——一次函数，结合它的图象讨论它的性质，并利用它研究一些数学问题和实际问题，感受函数在解决运动变化问题中的重要作用.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:s的值随t的值得变化而变化吗？请说明你的道理路程=速度×时间试用含的t式子表示sS=60t60120180240300每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，地三场场售出310张

2、，三场电影票的票房收入各多少元？设第一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的变化而变化吗？第一场票房收入=10×150=1500（元）第二场票房收入=10×205=2050（元）第三场票房收入=10×310=3100（元）y=10x请说明道理：票房收入=售价×售票张数你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？圆的面积=兀×半径的平方用10m长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长为3m，3.5m，4m，4.5m时

3、，它的邻边长y为多少？y的值随x的值变化而变化吗？设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？S=60t变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.请指出上面各个变化过程中的常量、变量.指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6；(2)y=；(3)y=4x2＋5x－7；(4)S=πr2.解：（1）5和-6是常量，x和y是变量.（2）6是常量，x、y是变量.（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.（4）π是常量，s、r是变量.填空：1、计划购买50元的乒乓球，所

4、能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为.,其中的变量是，常量是_____..2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_________,其中的变量是,常是_______.n、a50y=4ny、n4x图14、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.a图2C=4x6a2a33、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为变量是:常量是:;c、v4瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.123…xy…11+21+2+31+2+3+…+x瓶子总数y与

5、层数x之间的关系式：x在问题（1）中，通过观察可以发现，t和s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应，例如t=1,则s=60;t=2则s=120```t=5，则s=300.同样的，在问题（2）、（3）、（4）中我们可以得到相同的结论上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，（假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量,y是因变量,y是x的函数．(1)两个变量；(2)两个变

6、量之间有对应关系．(3)取定x的每一个值，y都有唯一的值与x对应.对于函数y=2x,取定x=3,y都有唯一的值6与x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值．一般地，如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。141、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）在y=2x中的y与x；（2）在y=x中的y与x；2是（3）在y=x中的y与x.2不是思考152.在下面的我国人口统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数(y)吗？年份人口数（亿）19841

7、0.34198911.06199411.76199912.52是163.如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中y是x的函数吗？yx是17(自变量)函数关系可以表述为：输入x函数关系输出y(因变量)y的值是唯一的18一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量为a时的函数值.问题1：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式

8、，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）计算当v分别为60，100时，相应的滑行距离s是多少？汽车速度v滑行距离s当V=60时,S=12.当V=100时,S=.变式：已知求自变量为60，100时的函数值？20例1一辆汽车的油箱中