数学人教版八年级下册19．1.1　变量与函数 第1课时　变量与常量.ppt

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1、19.1.1变量与函数（1）荆门市象山中学严菊全学习内容本节课将学习变量与常量的概念，是学习函数知识的基础学习目标1.了解变量与常量的意义。2.体会运动变化过程中的数量变化。数字来源于生活行星在宇宙中运行，它的位置随着时间的变化而变化气温随海拔的变化而变化现实生活中还有像树的高度随着树龄的增加而变化等等，因此在我们周围的事物中，一个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在。明确目标思考下面的问题（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm。当t=1h，s=60km；当t=2h，s=120km，……因此路程s随着时间t的变化而

2、变化。（2）某电影院每张电影票的售价为10元，第一场售出150张票，收入为1500元，第二场售出205张票，收入为2050元，第三场售出310张票，收入为3100元。设某场电影售出x张票，票房收入为y元。Y的值随着x的值的变化而变化。发现在第（1）题中，汽车行驶的时间t和路程s在发生变化，而行驶的速度始终不变。在第（2）题中，电影院售出的电影票数量x和票房收入y在发生变化，而每张电影票的票价始终不变。数字来源于生活（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的

3、？当r=10cm时，圆的面积s=100πcm2当r=20cm时，圆的面积s=400πcm2当r=30cm时，圆的面积s=900πcm2在这个过程中，圆的半径和面积是变化的。（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？xyABCD当矩形的一边长x为3cm时，它的邻边长y为2m；.当矩形的一边长x为3.5cm时，它的邻边长y为1.5m；当矩形的一边长x为4.5cm时，它的邻边长y为0.5m；在矩形改变形状的变化过程中，矩形的两条

4、边长是变化的，矩形的周长是固定不变的。知识归纳在上述变化过程中出现的数量，可以分成两大类数值不断变化的量数值始终不变的量变量常量巩固新知例写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：（1）圆的周长C与半径r的关系式；（2）火车以80千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和使用时间t（时）的关系式；（3）n边形的内角和S（度）与边数n的关系式。解（1）C=2πr，2π是常量，r、C是变量；（2）s=80t，80是常量，t、s是变量；（3）S=（n-2）×180=180×（n-2），2、180是常量，n、S是变量。练一练指出下列变化过程中的变量与

5、常量（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费y元；（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说要t天，平均每天所看的页数为n（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为Scm2变量是加油量xL和付的油费y元，常量是汽油的价格7.4元/升变量是看这本小说需要的时间t天和平均每天所看的页数n，常量是小说的总页数200页。变量是矩形一边长xcm和它的面积Scm2，常量是矩形的周长40cm.课堂小结1.在上述变化过程中，出现了两个变量和常量。2.这两个变量都会取不同的数值，互相依赖，密切相关。