数学人教版八年级下册19.2.2菱形（1）.ppt

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1、三菱越野汽车欣赏菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：ABCDO菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:这是平行四边形的面积公式,可以在菱形中使用，菱形有没有自己的面积公式?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半为什么?两条对角线互相平分两组对边平行且相等

2、边对角线角菱形的性质四条边相等两组对角分别相等邻角互补两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。ADCBO学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠ABO＝_______.3cm30度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。大显身手ABCD4.如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积

3、（分别精确到0.01m和0.01m）2O5、已知菱形对角线长分别为6和8,求菱形的高。1．定义2．性质矩形和菱形常利用图中的RT△进行计算和证明3．面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半小结如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF