数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数 .ppt

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1、北城中学赵玉洁19.2.1正比例函数第一课时学习目标：1、了解正比例函数的概念及其一般解析式；2、会用待定系数法求正比例函数的解析式。情境导入y=300t下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数的解析式：（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化而变化；L=2πrm=7.8V想一想（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习

2、本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t注意：1、k≠02、x和y的次数是1一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。定义：分析问题，探索新知下列式子，哪些是正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值．（1）y=-0.1x（2）y=0.5x（3）（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=(m-1)x是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比

3、例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不一定是正比例函数练习1你能举出一些正比例函数的例子吗？练习2问：已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为？y=-5x应用新知待定系数法例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式.像这样先设出函数解析式，再根据所给的条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数法。一个很重要的方法哦！待定系数法求函数解析式的一般步骤：把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k；把k的值代入所设的解析式。设所求的正比例

4、函数解析式；已知y与x成正比例，当x=2时，y=10，求其函数解析式.练习3变式已知y与x-1成正比例，当x=2时，y=10，求其函数解析式.通过本节课的学习你有哪些收获？课堂总结2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_______.3.k为何值时，函数是正比例函数？达标测评：1.若是正比例函数，m。24.若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6.（1）求出y与x的函数解析式；（2）当x=9时，求出对应的函数值y.（1）y=-3x（2）把x=9代入解析式得：y=-3×9=-27k=-1≠-2