数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数.ppt

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1、八年级下册19.2.1正比例函数（1）yx0y=kx下列问题,可以用怎样的函数解析式表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；l=2πr（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．m=7.8VT=－2th=0.5n认真观察以上出现的四个函数解析式，分别

2、说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝即：归纳一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考:正比例函数解析式y=kx（k≠0）应满足的条件：②x的次数=1｛①k≠01.下列式子，y是x的正比例函数吗？如果是，请你指出比例系数k的值．（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y

3、=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！练习练习2.已知函数是正比例函数，求:m的值。解：∵函数是正比例函数，∴m2=1m－1≠0即m=±1m≠1∴m=－1函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k≠0）的形式。你能举出几个具体的正比例函数的解析式吗？画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x１、列表；２、描点；３、连线

4、。正比例函数的图象画图步骤：2.描点：3.连线：解：1.列表：画出函数y=2x的图象xy……-3-2-10123……-6-4-20246画出y=－2x的图象试一试观察比较两个函数图象的相同点与不同点（回答问题）两图象都是经过原点的____，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。一条直线上升一、三下降二、四K=2＞0K=－2＜0增大减小在直角坐标系中画出和的图象,并观察分析说出它们的异同。k＞0k＜0两图象都是经过原点的____，函数y=1/2x的图象从左向右

5、，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-1/2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。一条直线上升一、三下降二、四增大减小y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小归纳怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法正比例函数y=kx性质：1、图象是经过(0.0)，(1,k)两点的一条直线；2、当k>0时，它的图象经过第一、三象限，当k

6、<0时，它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而增大；y随x的增大而减少；小结1.正比例函数的概念和解析式；3.正比例函数的图象和性质。这节课你学到了什么？2.正比例函数解析式y=kx（k≠0）应满足的条件：①k≠0②x的次数=11.已知y与x+1成正比例，且当x=5时，y=12，写出y关于x的函数解析式。2.已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，写出y与x之间的函数解析式.3.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是正比例函数图象y=kx（k≠0）上的两点，且当x1＜x2时y1＜y2，则k的取值范围是。练习