数学人教版八年级下册19.1.2函数的图象（1）.ppt

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1、第十九章一次函数19.1.2函数的图象第1课时19.1函数北盛中学刘晖一、提出问题下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？14824t/时T/-3(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？温度最高为8℃，最低-3℃下降：0～4时；14～24时上升：4～14时可以能气温T是时间t的函数.二、探究新知问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=

2、x2（x＞0）x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线即函数S=x2（x＞0）的图象.通过图象，我们可以数形结合地研究函数.下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪

3、段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(2)高：0～7，12～24低：7～12三、巩固新知例：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8四、解决问题（1）（2）根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8min.小明吃早餐用了17min.食堂离

4、图书馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min.(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆.小明读报用了30min.图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min.（1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？五、总结归纳1.必做题：教材习题19.1第6题.2.选做题：教材习题19.1第9题.六、布置作业3.备选题：（1）柿子熟了，从树上

5、落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?（）O速度时间AO速度时间DO速度时间CO速度时间B（2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.048201216时间/分24306090速度/（千米/时）（3）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系.你能想象出他回家路上的情景吗？O时间速度再见！