数学人教版八年级下册18.2.2菱形的判定.pptx

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1、18.2.2菱形(2)----菱形的判定拼一拼同学们:你能用两个全等（但不等边）的等腰三角形拼成一个平行四边形？你有几种拼法？一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义）AB=ADABCD□ABCDABCD菱形ABCD几何语言：判定方法1：还有其它方法吗?3命题2：对角线互相垂直的四边形是菱形命题1：四条边都相等的四边形是菱形探索新知我们知道：菱形的四条边相等.菱形的对角线互相垂直.你能说出它的逆命题吗？命题3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知:求证:证明：求证:四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD。四条边相等的四边形是菱形。DABC∵AB=CD,AD

2、=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形四边形ABCD是菱形ABCDO∟证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD∴BA=BC∴四边形ABCD是菱形求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。在□ABCD中，AC⊥BD．四边形ABCD是菱形求证：已知：文字语言图形语言符号语言一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形菱形的判定：ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵在□ABCD中,AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵在□ABCD中,AB=AD∴四边形A

3、BCD是菱形ABCDOABCD判定一判定二判定三1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?55343455553344┍练习一2、如图，若，则四边形ABCD是菱形.ABCDO剪一剪1、如图，□ABCD中，AB=5，AC=8，DB=6.求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO543练习二2、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．3、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平

4、行且相等两组对边分别平行或相等判定回顾四边形平行四边形两组对角分别相等ADCB∟∟EF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？思考:请你动脑筋你的收获